【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.

解一元二次不等式:x2﹣5x>0.

解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y>0,即x2﹣5x>0,所以,一元二次不等式x2﹣5x>0的解集為:x<0,或x>5.

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:

(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的      .(只填序號(hào))

轉(zhuǎn)化思想 分類討論思想 數(shù)形結(jié)合思想

(2)一元二次不等式x2﹣5x<0的解集為 

(3)用類似的方法解一元二次不等式:x2﹣2x﹣3>0.

【答案】(1)①,③(2)0<x<5(3)x<﹣1,或x>3.

【解析】試題分析:1解題過(guò)程中,滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想;

2)觀察圖象即可寫出一元二次不等式:x2﹣5x0的解集;

3)先設(shè)函數(shù)解析式,根據(jù)a的值確定拋物線的開(kāi)口向上,再找出拋物線與x軸相交的兩點(diǎn),就可以畫出拋物線,根據(jù)y0確定一元二次不等式x2﹣2x﹣30的解集.

試題解析:解:1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的①和③;

故答案為:;

2)由圖象可知:當(dāng)0x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方,此時(shí)y0,即x2﹣5x0,一元二次不等式x2﹣5x0的解集為:0x5。故答案為:0x5

3)設(shè)x2﹣2x﹣3=0,解得:x1=3,x2=﹣1,拋物線y=x2﹣2x﹣3x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)和(﹣1,0).

畫出二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的大致圖象(如圖所示)。

由圖象可知:當(dāng)x﹣1x3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即x2﹣2x﹣30,一元二次不等式x2﹣2x﹣30的解集為:x﹣1x3

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A. 63B. 60C. 56D. 45

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1)當(dāng)只有兩個(gè)正方體放在一起時(shí),這兩個(gè)正方體露在外面的面積和是 ;

2)當(dāng)這些正方體露在外面的面積和超過(guò)時(shí),那么正方體的個(gè)數(shù)至少是多少?

3)按此規(guī)律下去,這些正方體露在外面的面積會(huì)不會(huì)一直增大?如果會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由;如果不會(huì),請(qǐng)求出不會(huì)超過(guò)哪個(gè)數(shù)值?(提示:所有正方體側(cè)面面積加上所有正方體上面露出的面積之和,就是需求的面積,從簡(jiǎn)單入手,歸納規(guī)律.)

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1)求代數(shù)式a2b2的值;

2)數(shù)軸上有一點(diǎn)G,且到點(diǎn)M,B的距離相等.

①求線段GA的長(zhǎng);

②若n是關(guān)于x的方程mxbax的解,且數(shù)軸上點(diǎn)N對(duì)應(yīng)著數(shù)n,比較線段NGNB的大。

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(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象,寫出滿足(x+2)2+m≥kx+b的x的取值范圍.

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(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

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二、如圖,,, ,

1)試判斷以點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形的形狀,并說(shuō)明理由;

2)求該圖的面積.

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