【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移　 　個單位長度后恰好過點(diǎn)（﹣2，0）；

（3）觀察圖象，當(dāng)﹣2＜x＜1時，y的取值范圍為　 　．

【答案】（1）y=（x+1）2﹣4；（2）3；（3）﹣4≤y＜0．

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再利用平移變換求出平移了幾個單位長度，最后觀察圖像寫出y的取值范圍.

（1）設(shè)y=a（x+h）2﹣k．

∵圖象經(jīng)過頂點(diǎn)（﹣1，﹣4）和點(diǎn)（1，0），

∴y=a（x+1）2﹣4．

將（1，0）代入可得a=1，

∴y=（x+1）2﹣4．

（2）設(shè)向上平移n個單位，得

y=（x+1）2﹣4+n，

將（﹣2，0）代入，得

1﹣4+n=0，

解得n=3，

故答案為：3．

（3）由圖象，得

當(dāng)﹣2＜x＜1時，圖象位于x軸的下方，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣4），

∴﹣4≤y＜0，

故答案為：﹣4≤y＜0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線l1、l2交于點(diǎn)C．

（1）求直線l2的函數(shù)解析式；

（2）求△ADC的面積；

（3）在直線l2上是否存在點(diǎn)P，使得△ADP面積是△ADC面積的2倍？如果存在，請求出P坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共1000瓶，A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：

設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，這兩種酒每天共獲利潤y元，

（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果該酒廠每天對這兩種酒投入成本51000元，那么這兩種酒每天獲利多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30 m，寬為24 m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480 m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為________m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3．

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；

（2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

（3）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動，運(yùn)動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm2）關(guān)于運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有（　　）①圖1中的BC長是8cm，②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時y的值為24cm2，③圖1中的CD長是4cm，④圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時y的值為18cm2，⑤圖1的總面積為72 cm2

A.2個B.3個C.4個D.5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在。求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案