【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示.

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)將該二次函數(shù)圖象向上平移   個單位長度后恰好過點(diǎn)(﹣2,0);

(3)觀察圖象,當(dāng)﹣2<x<1時,y的取值范圍為   

【答案】(1)y=(x+1)2﹣4;(2)3;(3)﹣4≤y<0.

【解析】

先利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再利用平移變換求出平移了幾個單位長度,最后觀察圖像寫出y的取值范圍.

(1)設(shè)y=a(x+h)2﹣k.

∵圖象經(jīng)過頂點(diǎn)(﹣1,﹣4)和點(diǎn)(1,0),

y=a(x+1)2﹣4.

將(1,0)代入可得a=1,

y=(x+1)2﹣4.

(2)設(shè)向上平移n個單位,得

y=(x+1)2﹣4+n,

將(﹣2,0)代入,得

1﹣4+n=0,

解得n=3,

故答案為:3.

(3)由圖象,得

當(dāng)﹣2<x<1時,圖象位于x軸的下方,圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,﹣4),

﹣4≤y<0,

故答案為:﹣4≤y<0.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線l1的函數(shù)解析式為y=﹣2x+4,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1、l2交于點(diǎn)C.

(1)求直線l2的函數(shù)解析式;

(2)求ADC的面積;

(3)在直線l2上是否存在點(diǎn)P,使得ADP面積是ADC面積的2倍?如果存在,請求出P坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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(1)求證:DE是⊙O的切線;

(2)若∠CAB=60°,DE=3,求AC的長.

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設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶,這兩種酒每天共獲利潤y元,

1)求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)如果該酒廠每天對這兩種酒投入成本51000元,那么這兩種酒每天獲利多少元?

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A. B. C. D.

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(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值;

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍;

(3)若這個函數(shù)是一次函數(shù),且圖象不經(jīng)過第四象限,求m的取值范圍.

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A.2B.3C.4D.5

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(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)軸上,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上,是否存在以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在。求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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