Question

【題目】直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.

(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

（2）當(dāng)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)P在射線OA上時(shí)，在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使（正整數(shù)），請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（本小題只要寫(xiě)出結(jié)果，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）利用三角形的面積公式計(jì)算即可；

（3）分兩種情形分別求解即可．

（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx，

把點(diǎn)A坐標(biāo)代入得到6=3k，

∴k=2，

∴直線l的解析式為y=2x．

（2）∵P（x，2x），B（4，0），

∴S=×4×2x=4x，（0＜x≤3）；

（3）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，

①當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，則△BOP和△COP是同高三角形，

∵S△BOP：S△COP=2：m，

∴，

∴OC=3m，

∴C（3m，0）或（-3m，0）；

②當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，則△BOP和△COP是同高三角形，

∵P（x，2x），S△BOP：S△COP=2：m，

∴，即，

∴OC=6m，

∴C（0，6m）或（0，-6m）．