【題目】將正整數(shù)1至2019按一定規(guī)律排列如下表:
平移表中帶陰影的方框,則方框中五個(gè)數(shù)的和可以是( )
A. 2010 B. 2018 C. 2019 D. 2020
【答案】D
【解析】
設(shè)中間數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為x-2、x﹣1、x+1、x+2,進(jìn)而可得出五個(gè)數(shù)之和為5x,是5的倍數(shù),直接排除B和C,令其分別等于2010和2020,解之即可得出x的值,由x為整數(shù)、x不能為第一、二列及第七、八列數(shù),即可確定x值,此題得解.
設(shè)中間數(shù)為x,則另外四個(gè)數(shù)分別為x-2、x﹣1、x+1、x+2,∴五個(gè)數(shù)之和為(x-2)+(x﹣1)+x+(x+1)+(x+2)=5x,是5的倍數(shù),而2018,2019不是5的倍數(shù),所以排除B和C.
根據(jù)題意得:5x=2010、5x=2020,解得:x=402,x=405.
當(dāng)x=402時(shí),五個(gè)數(shù)為:400,401,402,403,404.
∵400=50×8,故400在第8列,而其余4個(gè)數(shù)在下一行,故2010不滿足條件,故A錯(cuò)誤;
當(dāng)x=405時(shí),五個(gè)數(shù)為:403,404,405,406,407,由上面的分析可知,這五個(gè)數(shù)在一行,故D正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某天放學(xué)后,小紅步行,小麗騎自行車沿同一條筆直的馬路到圖書館看書,圖中線段OA、BC分別表示小紅、小麗離開學(xué)校的路程s(米)與小紅所用的時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)小麗比小紅遲出發(fā) 分鐘,小紅步行的速度是 米/分鐘;(直接寫出結(jié)果)
(2)兩人在路上相距不超過200米的時(shí)間有多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)P在線段OA上時(shí),設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,三角形的面積為,寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)P在射線OA上時(shí),在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn),使(正整數(shù)),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(本小題只要寫出結(jié)果,不需要寫出解題過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商家計(jì)劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái),空調(diào)的采購單價(jià)y1(元/臺(tái))與采購數(shù)量x1(臺(tái))滿足y1=﹣20x1+1500(0<x1≤20,x1為整數(shù));冰箱的采購單價(jià)y2(元/臺(tái))與采購數(shù)量x2(臺(tái))滿足y2=﹣10x2+1300(0<x2≤20,x2為整數(shù)).
(1)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 ,且空調(diào)采購單價(jià)不低于1200元,問該商家共有幾種進(jìn)貨方案?
(2)該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱,且全部售完.在(1)的條件下,問采購空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大?并求最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,將△ABC折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊AC上,與點(diǎn)B′重合,AE為折痕,則EB′= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽.已知每幅參賽作品成績(jī)記為x分(60≤x<100).校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 18 | 0.36 |
70≤x<80 | 17 | c |
80≤x<90 | a | 0.24 |
90≤x<100 | b | 0.06 |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中c的值為________;樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng),試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)(從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修),請(qǐng)根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時(shí),它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,完成下列說理過程
如圖,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠COD=65°,求∠AOE的度數(shù).
解:(1)如圖,因?yàn)?/span>OD是∠AOC的平分線,
所以∠COD=∠AOC.
因?yàn)?/span>OE是∠BOC的平分線,
所以∠COE= .
所以∠DOE=∠COD+ =(∠AOC+∠BOC)=∠AOB= °.
(2)由(1)可知
∠BOE=∠COE= ﹣∠COD= °.
所以∠AOE= ﹣∠BOE= °.
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