【題目】如圖,已知ADABC的中線,AE=EF=FC,下面給出三個關(guān)系式:①AD=2AG;GE:BE=1:3;其中正確的是( 。

A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)定理和平行線分線段定理的推論即可判定,根據(jù)已知對各個關(guān)系式進行分析,從而得到正確的選項.

ADABC的中線,

BD=DC,

EF=FC,

DFCBE的中位線,

DFBE,

∴△CDF∽△CBE,AGE∽△ADF,

GE:DF=AG:AD=1:2,DF:BE=1:2,

GE:BE=1:4,①正確;

連接GF,設(shè)BE、DF之間的距離是h,

根據(jù)題意,得SBDG=BGh,S四邊形EFDG=SDFG+SEGF=DFh+EGh,

又∵DF:BG=2:3,DF=GE,

SBDG=DFh,S四邊形EFDG=DFh,

SBDG=S四邊形EFDG,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,運用函數(shù)知識解決下面的問題:

如圖,是某條河上的一座拋物線形拱橋,拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF3米時,水面寬AB6米,一場大雨過后,河水上漲,水面寬度變?yōu)?/span>CD,且CD=2米,此時水位上升了多少米?

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【題目】如圖,己知△ABC,任取一點O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F,得△DEF,則下列說法:①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似圖形;③△ABC與△DEF的周長比為12;④△ABC與△DEF的面積比為41. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(3,3)、B(-1,0)、C(4,0)

(1)經(jīng)過平移,可使ABC的頂點A與坐標(biāo)原點O重合,請直接寫出此時點C的對應(yīng)點C1坐標(biāo);(不必畫出平移后的三角形)

(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ABC′,畫出△ABC′并寫出A′點的坐標(biāo);

(3)以點A為位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面積之比為1∶4,請你在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在BC,CD上,且EAF=45°,將ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,使點E落在點E'處,則下列判斷不正確的是(

A.AEE′是等腰直角三角形 B.AF垂直平分EE'

C.E′EC∽△AFD D.AE′F是等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點EF.過點EEG∥BC,交ABG,則圖中相似三角形有( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,投影線方向如圖所示,點C在斜邊AB上的正投影為點D,

(1)試寫出邊AC、BCAB上的投影;

(2)試探究線段AC、ABAD之間的關(guān)系;

(3)線段BC、ABBD之間也有類似的關(guān)系嗎?請直接寫出結(jié)論.

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【題目】如圖,長方形廣告牌架在樓房頂部,已知CD=2m,經(jīng)測量得到∠CAH=37°,DBH=60°,AB=10m,求GH的長.(參考數(shù)據(jù):tan37°≈0.75, ≈1.732,結(jié)果精確到0.1m)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點AC分別在x軸正半軸、y軸的負(fù)半軸上,二次函數(shù)y(xh)2+k的圖象經(jīng)過B、C兩點.

(1)求該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo);

(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索:當(dāng)y>0時x的取值范圍;

(3)設(shè)m,且Am,y1),Bm+1,y2)兩點都在該函數(shù)圖象上,試比較y1y2的大小,并簡要說明理由.

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