【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k＞0)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.

(1)求k的值；

(2)若雙曲線y＝ (k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積．

【答案】（1）8；（2）15.

【解析】分析：(1)根據(jù)正比例函數(shù)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo),從而求出了k值為8;
(2)根據(jù)k的幾何意義可知,所以.

本題解析：

解：(1)∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)A在直線y＝x上，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為y＝×4＝2，即A(4，2)．

又∵點(diǎn)A(4，2)在雙曲線y＝上，

∴k＝2×4＝8.

(2)∵點(diǎn)C在雙曲線y＝上，且點(diǎn)C縱坐標(biāo)為8，∴C(1，8)．

如圖，過點(diǎn)C作CM⊥x軸于M，過點(diǎn)A作AN⊥x軸于N.

∵S△COM＝S△AON＝＝4，

∴S△AOC＝S四邊形CMNA＝×(|yA|＋|yC|)×(|xA|－|xc|)＝15.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，連接 OB 交 CD于點(diǎn) E，則四邊形 DAOE 的面積為( )

A. 1. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家(記為A)、他上學(xué)的學(xué)校(記為B)、書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西邊250米處，書店位于學(xué)校東邊100米處，小明中午放學(xué)后，到書店買本輔導(dǎo)書，然后回家吃中午飯，下午直接去學(xué)校上課．

(1)試用數(shù)軸表示出小明家(A)、學(xué)校(B)、書店(C)的位置；

(2)計(jì)算出小明家與書店的距離；

(3)小明從中午放學(xué)離校到下午上學(xué)到校一共走了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入表是某周的生產(chǎn)情況超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛；

該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們與原點(diǎn)的距離分別為1，2，3，4個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A，C在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B，D在原點(diǎn)右邊．

(1)請(qǐng)寫出點(diǎn)A，B，C，D分別表示的數(shù)；

(2)比較這四個(gè)數(shù)的大小，并用“>”連接．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：
①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；
②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實(shí)數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩站相距240千米，從甲站開出一列慢車，速度為每小時(shí)80千米，從乙站開出一列快車，速度為每小時(shí)120千米．

(1)若兩車同時(shí)開出，背向而行，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距540千米？

(2)若兩車同時(shí)開出，同向而行(快車在后)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間快車可追上慢車？

(3)若兩車同時(shí)開出，同向而行(慢車在后)，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距300千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），且此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（﹣1，4）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)D為已知拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD與△ACB面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段AM上，當(dāng)PC與y軸垂直時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CE翻折，使點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′與P、E、C處在同一平面內(nèi)，請(qǐng)求出點(diǎn)P′坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上．

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