Question

【題目】如圖，拋物線與直線交于，兩點，與直線交于點，將拋物線沿著射線方向平移個單位．在整個平移過程中，點經(jīng)過的路程為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意拋物線沿著射線方向平移個單位，點A向右平移4個單位，向上平移2個單位，可得平移后的頂點坐標．設向右平移a個單位，則向上平移a個單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a，令x=2,y=(a-)+,由0≤a≤4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點D的縱坐標的變化情形，即可解決問題．

解：由題意，拋物線沿著射線方向平移個單位，點A向右平移4個單位，向上平移2個單位，

∵拋物線=(x+1) -1的頂點坐標為(-1,-1),設拋物線向右平移a個單位，則向上平移a個單位，

拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a

令x=2,y=(3-a) -1+a,

∴y=(a-)+,

∵0≤a≤4

∴y的最大值為8，最小值為，

∵a=4時，y=2，

∴8-2+2(2-)=

故選：B