如圖，某人在山腳A處測得一座塔BD的塔尖點B的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點B的仰角為45°，已知坡面AP=40米，坡角∠PAC=30°，且D、A、C在同一條直線上，求塔BD的高度（測角儀的高度忽略不計，結(jié)果用根號表示）
考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：過P點作PE⊥AC于E點，PF⊥BD于F點，設(shè)BD=x，則AD=
x
tan60°
=
3
3
x，解方程求出x的值即可得到塔BD的高度．
解答：解：過P點作PE⊥AC于E點，PF⊥BD于F點，
在Rt△APE中，∵AP=40，∠PAC=30°，
∴PE=40sin30°=20，AE=40cos30°=20
3
，
設(shè)BD=x，則AD=
x
tan60°
=
3
3
x，
∵DE=PF=BF=BD-FD，DE=AD+AE，
∴
3
3
x+20
3
=x-20，
解得 x=40
3
+60，
∴塔BD的高度為（40
3
+60）米．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題以及坡度坡角問題，本題要求學生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CD=10，AB=8，則tan∠DAE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A位于y軸的左側(cè)，x軸的上方，并且距離每個坐標軸都是4個單位長度，則點A的坐標是（　�。�
A、（4，4）
B、（4，-4）
C、（-4，4）
D、（-4，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-1）2012×（-
1
2
）-2+（
3
-π）0+|1-cos60°|；
（2）先化簡（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
4-x
x
，再從-2，0，1，2中選擇一個合適的數(shù)代入，求出這個代數(shù)式的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AO⊥BC于點O，F(xiàn)是線段AO上的點（與A、O不重合），∠EAF=90°，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF．
（1）求證：BE=BF；
（2）如圖2，若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在∠BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點G，交BE于點K．
①判斷線段CF與BE的關(guān)系，并說明理由．
②當△BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB：BF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某中學組織全體學生參加了“學雷鋒”的活動，活動類別為打掃街道，去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出，張老師隨機抽取了八年級一班，統(tǒng)計了該班學生參加這三項活動的人數(shù)，并繪制出如圖直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）八年級一共有多少名學生？
（2）求八年級一班去敬老院服務(wù)的學生人數(shù)，并補全直方圖的空缺部分．
（3）若該校八年級共有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A是直線y=2x上一動點，以A為頂點的拋物線y=（x-m）2+h交直線y=2x于另一點E，交y軸于點F，拋物線的對稱軸交x軸于點B，交直線EF于點C（點A，E，F(xiàn)兩兩不重合）．
（1）若點A的橫坐標為1，求點E的坐標．
（2）當點A運動到使EF與x軸平行時，求
AC
OF
的值．
（3）當點A在直線y=2x上運動時，是否存在使點F的位置最低的情形？如果存在，請求出此時點A的坐標及
AC
OF
 的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計時1m3的木材可做50個桌面或300條桌腿．現(xiàn)有10m3的木材，怎樣分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套．（一張桌面配四條桌腿）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
6
x
，當x≥3時，則y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案