Question

（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹²×（-

1

2

）^-2+（

3

-π）⁰+|1-cos60°|；
（2）先化簡(jiǎn)（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

4-x

x

，再?gòu)?2，0，1，2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入，求出這個(gè)代數(shù)式的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義及負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1×4+1+

1

2

=5

1

2

；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

4-x

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

4-x

=-

4-x

x(x-2)2

•

x

4-x

=-

1

(x-2)2

，
取x=1代入得，原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．