【題目】(1)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,8)和(﹣1,5),求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)已知拋物線的頂點(diǎn)為(﹣1,﹣3),與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣5),求這個(gè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】(1) y=x2+4;(2)y=﹣2(x+1)2﹣3

【解析】

(1)把兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得關(guān)于a、c的方程組,然后解方程求出ac的值即可;

(2)由于已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),則設(shè)頂點(diǎn)式y=ax+1)2-3,然后把(0,-5)代入求出a即可.

(1)解:將(-1,5)和(-2,8)分別代入,得

,

解得 ,

y=x2+4;

(2)解:設(shè)y=a(x+1)2﹣3,

將(0,﹣5)代入得a﹣3=﹣5,

解得a=﹣2,

所以拋物線解析式為y=﹣2(x+1)2﹣3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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銷售單價(jià)x(元/件)

55

60

70

75

一周的銷售量y(件)

450

400

300

250

(1)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式:   . 

(2)設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為S元,請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),一周的銷售利潤(rùn)隨著銷售單價(jià)的增大而增大?

(3)雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)10000元情況下,請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?

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【題目】甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品,每件售價(jià)均為3000元,并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:第一件按原售價(jià)收費(fèi),其余每件優(yōu)惠30%;乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是:每件優(yōu)惠25%.設(shè)所買(mǎi)商品為x件時(shí),甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元,乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元.

(1)分別求出y1,y2與x之間的關(guān)系式;

(2)當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí),所買(mǎi)商品為多少件?

(3)當(dāng)所買(mǎi)商品為5件時(shí),應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】市政府決定今年將長(zhǎng)的大堤的迎水坡面鋪石加固.如圖,堤高,堤面加寬,坡度由原來(lái)的改成,則完成這一工程需要的石方數(shù)為________

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【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)AB,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)HA、HB在同一條直線上),并新修一條路CH,測(cè)得CB2.5千米,CH2千米,HB1.5千米.

1)問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;

2)求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng).(精確到0.01

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【題目】已知二次函數(shù)

(1)求證:無(wú)論m為任何實(shí)數(shù),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-3,0),求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

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A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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【題目】已知:在RtABC中,∠ACB90°ABAC,點(diǎn)D在直線AB上,連接CD,在CD的右側(cè)作CECD,CDCE

1)如圖1,①點(diǎn)DAB邊上,直接寫(xiě)出線段BE和線段AD的關(guān)系;

2)如圖2,點(diǎn)DB右側(cè),BD1,BE5,求CE的長(zhǎng).

3)拓展延伸

如圖3,∠DCE=∠DBE90,CDCEBC,BE1,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EC的長(zhǎng).

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