【題目】如圖,已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且兩點(diǎn)距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù),那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ;
(2)當(dāng)t=3秒時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是 個(gè)長(zhǎng)度單位;
(3)當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-3時(shí),用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù);
(4)若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.
【答案】(1)-4;(2)6;(3)-3+2t;(4)8/3 或8.
【解析】
(1)根據(jù)相反數(shù)的概念、結(jié)合圖形解得即可;
(2)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間計(jì)算即可;
(3)根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間表示即可;
(4)分點(diǎn)P在線段AB上和點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上兩種情況,列出一元一次方程,解方程即可.
(1)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)B表示的數(shù)是b,
則|a|+|b|=8,又|a|=|b|,
∴|a|=4,
∴a=4,
則點(diǎn)A表示的數(shù)是4;
(2)∵P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),
∴當(dāng)t=3秒時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度;
(3)當(dāng)點(diǎn)A為-3時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是-3+2t;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),AP=2PB,即2t=2(82t),
解得,t=,
當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),AP=2PB,即2t=2(2t8),
解得,t=8,
∴當(dāng)t=或8秒時(shí),點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是( 。
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE,CF相交于點(diǎn)G.求證:
⑴∠BGC=180°-(∠ABC+∠ACB)
⑵∠BGC=90°+∠A
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠AOC=70°.
(1)如圖1,若OD平分∠AOC,求∠DOB的度數(shù);
(2)射線OM從OA出發(fā),繞點(diǎn)O以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),同時(shí),射線ON從OC出發(fā)繞點(diǎn)O以每秒4°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OM與ON同時(shí)出發(fā)(當(dāng)ON首次與OB重合時(shí),兩條射線都停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(i)如圖2,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠BON=2∠COM時(shí),求t的值;
(ⅱ)如圖3,OP平分∠AOM,OQ平分∠BON,是否存在合適的t,使OC平分∠POQ,若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)舉行開(kāi)業(yè)酬賓活動(dòng),設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖所示,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)均被等分),并規(guī)定:顧客購(gòu)買(mǎi)滿188元的商品,即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次,轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針?biāo)竻^(qū)域空白,則無(wú)優(yōu)惠.已知小張?jiān)谠撋虉?chǎng)消費(fèi)300元
(1)若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少?
(2)選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1和轉(zhuǎn)盤(pán)2,哪種方式對(duì)于小張更合算,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt中,∠BAC=90°且AB=AC,D是邊BC上一點(diǎn),E是邊AC上一點(diǎn),AD=AE,若為等腰三角形,則∠CDE的度數(shù)為____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,平分交于點(diǎn),點(diǎn)分別是和上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng),時(shí),的最小值等于__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成,其中,第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)圓:第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓:第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓;第④個(gè)圖形中一共有29個(gè)圓,…,則第⑦個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為_______.
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