Question

解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
（1）5（x-1）≤3（x+1）；
（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0；
（3）-x-1＜

4x+11

3

；
（4）

x-5＜-3 2x＜-2

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：計(jì)算題

分析：（1）不等式去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（3）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（4）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去括號(hào)得：5x-5≤3x+3，
移項(xiàng)合并得：2x≤8，
解得：x≤4；
在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

（2）去分母得：4x-2-5x+1＜0，
移項(xiàng)合并得：x＞-1；
在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

（3）去分母得：-3x-3＜4x+11，
移項(xiàng)合并得：7x＞-14，
解得：x＞-2；
在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

（4）

x-5＜-3① 2x＜-2②

，
由①得：x＜2，
由②得：x＜-1，
則不等式組的解集為x＜-1．
在數(shù)軸上表示出來(lái)為：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．