【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,b2>4,0<a+b+c<2,0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】試題解析:∵由拋物線開口向下,

a<0,

∵對稱軸在y軸的右側(cè),

b>0,

ab<0,所以①正確;

∵點(diǎn)(0,1)和(-1,0)都在拋物線y=ax2+bx+c上,

c=1,a-b+c=0,

b=a+c=a+1,

a<0,

0<b<1,所以②錯誤,④正確;

a+b+c=a+a+1+1=2a+2,

a<0,

2a+2<2,即a+b+c<2,

∵拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),而拋物線的對稱軸在y軸右側(cè),在直線x=1的左側(cè),

∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在(1,0)和(2,0)之間,

x=1時,y>0,即a+b+c>0,

0<a+b+c<2,所以③正確;

x>-1時,拋物線有部分在x軸上方,有部分在x軸下方,

y>0y=0y<0,所以⑤錯誤.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個數(shù):

每人加工零件個數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個數(shù)定為260,你認(rèn)為這個定額是否合理?為什么?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;

(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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【題目】下表是一個水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄.其中,水位上升用正數(shù)表示,水位下降用負(fù)數(shù)表示(水位變化的單位:m.

星期

變化

+0.4

-0.3

-0.4

-0.3

+0.2

+0.2

+0.1

注:①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天12時的水位與前一天12時的水位的變化量.

②上周日12時的水位高度為2m.

1)請你通過計(jì)算說明本周末水位是上升了還是下降了;

2)用折線圖表示本周每天的水位,并根據(jù)折線圖說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢.

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【題目】暑假期間,學(xué)校組織學(xué)生去某景點(diǎn)游玩,甲旅行社說:“如果帶隊(duì)的一名老師購買全票,則學(xué)生享受半價(jià)優(yōu)惠”; 乙旅行社說:“所有人按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”.已知全票價(jià)為a元,學(xué)生有x人,帶隊(duì)老師有1人.

(1)試用含a和x的式子表示甲、乙旅行社的收費(fèi);

(2)若有30名學(xué)生參加本次活動,請你為他們選擇一家更優(yōu)惠的旅行社.

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【題目】已知a,b,c所表示的數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示:

1)化簡:a-1│-c+b│+│b-1│;

2)若a+b+c=0,b-1的距離和c-1的距離相等,求:-a2+2b-c-(a-4c-b)的值.

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【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動,要求每人植47棵,活動結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2).

回答下列問題:

1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù);

3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這300名學(xué)生共植樹多少棵?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)B,且OAOB

1)求線段AC的長度;

2)若點(diǎn)P在拋物線上,點(diǎn)P位于第二象限,過PPQAB,垂足為Q.已知PQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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