Question

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…；　①
0，6，-6，18，-30，66，…； ②
-2，1，-5，7，-17，31，…． ③
（1）按第①行數(shù)的規(guī)律，分別寫出第7和第8個數(shù)；
（2）請你分別寫出第②③行的第7個數(shù)；
（3）取每行數(shù)的第9個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

Answer 1

解：（1）∵-2，4，-8，16，-32，64，…，
∴第n個數(shù)是（-2）ⁿ，
∴第7個數(shù)是（-2）⁷=-128，
第8個數(shù)是（-2）⁸=256；

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第②行為第①行的數(shù)加2，所以，第②行的第n個數(shù)為（-2）ⁿ+2，
所以，第7個數(shù)是（-2）⁷+2=-128+2=-126；
第③行為第①行的數(shù)的一半減1，所以，第③行的第n個是為×（-2）ⁿ-1，
所以，第7個數(shù)為×（-2）⁷-1=-64-1=-65；

（3）第①行的第9個數(shù)為（-2）⁹=-512，
第②行的第9個數(shù)為（-2）⁹+2=-510，
第③的第9個數(shù)為×（-2）⁹-1=-257，
所以，這三個數(shù)的和為：（-512）+（-510）+（-257）=-1279．
分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，第①行數(shù)后一個數(shù)是前一個數(shù)的（-2）倍，寫出第n項的表達式，然后把n=7、8代入進行計算即可得解；
（2）第②行為第①行的數(shù)加2；第③行為第①行的數(shù)的一半減1，分別寫出第n個數(shù)的表達式，然后把n=7代入求解即可；
（3）根據(jù)各行的表達式求出第9個數(shù)，然后相加即可得解．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出第②③行的數(shù)與第①行的數(shù)的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．