Question

觀察下面三行數(shù)：
①2，-4，8，-16，32，-64，…；                          
②0，-6，6，-18，30，-66，…；                          
③1，-2，4，-8，16，-32，…；   
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析：（1）觀察可看出第一行的數(shù)分別是-2的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，用式子表示規(guī)律為：-（-2）ⁿ；
（2）觀察②，③兩行的數(shù)與第①行的聯(lián)系，便不難求解；
（3）寫出每一行的第8個(gè)數(shù)，然后相加即可得解．

解答：解：（1）∵2，-4，8，-16，32，-64，…；
∴第①行數(shù)是：-（-2）¹，-（-2）²，-（-2）³，-（-2）⁴，

（2）第②行數(shù)比第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)少2．即：-（-2）¹-2，-（-2）²-2，-（-2）³-2，-（-2）⁴-2，…[答案形式不唯一]，
第③行數(shù)的是第①行數(shù)數(shù)的

1

2

．即：-（-2）¹×0.5，-（-2）²×0.5，-（-2）³×0.5，-（-2）⁴×0.5，…[答案形式不唯一]；

（3）第①行第8個(gè)數(shù)是：-（-2）⁸，
第②行第8個(gè)數(shù)是：-（-2）⁸-2，
第③行第8個(gè)數(shù)是：-（-2）⁸×0.5．
所以這三個(gè)數(shù)的和是：
-（-2）⁸+[-（-2）⁸-2]+[-（-2）⁸×0.5]
=-256-258-128
=-642．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，比較簡(jiǎn)單，觀察得出每行之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．