Question

【題目】如圖，點(diǎn)，是雙曲線圖象上的兩點(diǎn)，連接，線段經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線在第二象限的分支上一點(diǎn)，當(dāng)滿足且時(shí)，的值為（ ）．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．首先證明△CFO∽△OEA，推出，因?yàn)?/span>CA：AB＝13：24，AO＝OB，推出CA：OA＝13：12，推出CO：OA＝5：12，可得出＝，因?yàn)?/span>S△AOE＝9，可得S△COF＝，再根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義即可解決問(wèn)題．

解：如圖作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F．連接OC．

∵A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴OA＝OB，

∵AC＝BC，OA＝OB，

∴OC⊥AB，

∴∠CFO＝∠COA＝∠AEO＝90°，

∴∠COF＋∠AOE＝90°，∠AOE＋∠EAO＝90°，

∴∠COF＝∠OAE，

∴△CFO∽△OEA，

∴，

∵CA：AB＝13：24，AO＝OB，

∴CA：OA＝13：12，

∴CO：OA＝5：12，

∴＝，

∵S△AOE＝9，

∴S△COF＝，

∴，

∵k＜0，

∴

故選：B．