【題目】如圖，F在BD上，BC、AD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD∥EF，

（1）圖中有哪幾對(duì)位似三角形，選其中一對(duì)加以證明；

（2）若AB=2，CD=3，求EF的長(zhǎng)．

【答案】（1）一共有3對(duì)；

（2）EF=．

【解析】

試題（1）利用相似三角形的判定方法以及位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；

（2）利用比例的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)進(jìn)而求出==，求出EF即可

試題解析：（1）∵AB∥CD∥EF，

∴△DFE∽△DBA，△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，

且對(duì)應(yīng)邊都交于一點(diǎn)，

∴△DFE與△DBA，△BFE與△BDC，△AEB與△DEC都是位似圖形，

一共有3對(duì)；

（2）∵△BFE∽△BDC，△AEB∽△DEC，AB=2，CD=3，

∴==，

∴==，

∴解得：EF=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017湖北省鄂州市）小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測(cè)得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、D（A在D的右側(cè)），與y軸的交點(diǎn)為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若M是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形OCMA的面積為s．請(qǐng)寫出s與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形OCMA的面積最大；

（3）設(shè)點(diǎn)B是x軸上的點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得以A，B、C，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)為D，與x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B左，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，b的值為（　�。�

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，C離海岸線l的距離(即CD的長(zhǎng))為2，從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長(zhǎng)(　　)

A. 2 km B. (2＋)km C. (4－2) km D. (4－) km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時(shí)間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)三次到某超市購(gòu)買A、B兩種商品，其中僅有一次是有折扣的，購(gòu)買數(shù)量及消費(fèi)金額如下表：

類別

次數(shù)

購(gòu)買A商品數(shù)量（件）

購(gòu)買B商品數(shù)量（件）

消費(fèi)金額（元）

第一次

4

5

320

第二次

2

6

300

第三次

5

7

258

解答下列問(wèn)題：

（1）第　　次購(gòu)買有折扣；

（2）求A、B兩種商品的原價(jià)；

（3）若購(gòu)買A、B兩種商品的折扣數(shù)相同，求折扣數(shù)；

（4）小明同學(xué)再次購(gòu)買A、B兩種商品共10件，在（3）中折扣數(shù)的前提下，消費(fèi)金額不超過(guò)200元，求至少購(gòu)買A商品多少件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．

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