【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書情況統(tǒng)計圖表

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖;

(2)若該校共有初中生2300名,請估計該!安恢匾曢喿x數(shù)學(xué)教科書”的初中人數(shù);

(3)根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;

如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?

【答案】(1)45,39,0.26;(2)598;根據(jù)以上所求可得出:只有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書,有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書或說不清楚,可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書,同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書,從而獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識和對相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認(rèn)識.如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級進(jìn)行抽樣,進(jìn)而分析.

【解析】

試題分析:(1)利用類別為一般人數(shù)與所占百分比,進(jìn)而得出樣本容量,進(jìn)而得出a,b,c的值;

(2)利用不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書在樣本中所占比例,進(jìn)而估計全校在這一類別的人數(shù);

(3)根據(jù)(1)中所求數(shù)據(jù)進(jìn)而分析得出答案,再從樣本抽出的隨機(jī)性進(jìn)而得出答案.

試題解析:(1)由題意可得出:樣本容量為:57÷0.38=150(人),

a=150×0.3=45,

b=150-57-45-9=39,

c=39÷150=0.26,

如圖所示:

(2)若該校共有初中生2300名,

該校不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書的初中人數(shù)約為:2300×0.26=598(人);

(3)根據(jù)以上所求可得出:只有30%的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書,有32%的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書或說不清楚,可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書,同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書,從而獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識和對相關(guān)習(xí)題、定理的深層次理解與認(rèn)識.

如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級進(jìn)行抽樣,進(jìn)而分析.

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且∠1=∠4(
∴∠2=∠4(等量代換)
∴CE∥BF(
∴∠=∠3(
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠3=∠B(
∴AB∥CD().

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