【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，當(dāng)與直線相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

【答案】

【解析】

由題意可得點(diǎn)C在AB上，通過(guò)證明△BCD∽△MCE，可得，即可求點(diǎn)M坐標(biāo)．

解：設(shè)點(diǎn)M（2，）

∵當(dāng)x=2時(shí)，

∴點(diǎn)C在AB上，

∵⊙M與直線AB相切于點(diǎn)E

∴ME⊥AB

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MC于點(diǎn)D，

∵直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，

∴點(diǎn)B（0，-2） ∴BD=2，CD=1

∴

∵點(diǎn)M（2，a），點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（2，-1）

∴，MC=a+1

∵∠BCD=∠MCE，∠MED=∠BDC=90°

∴△BCD∽△MCE ∴

即

∴

∴點(diǎn)M（2，4）

故答案為：（2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=30°，在射線AN上取一點(diǎn)B，使AB=4 cm，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AM于點(diǎn)C，點(diǎn)D為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），連接CD，過(guò)點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E．在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AD=x cm，AE=y cm．

（1）取指定點(diǎn)作圖，根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過(guò)作圖確定AD=2 cm時(shí)，點(diǎn)E的位置，測(cè)量AE的長(zhǎng)度．

①根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；

②把表格補(bǔ)充完整：通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如表：

x/cm

…

1

2

3

…

y cm

…

0.4

0.8

1.0

m

1.0

0

4.0

…

則m=______（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

（2）在下面的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)AE=AD時(shí)，AD的長(zhǎng)度約為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輛轎車在經(jīng)過(guò)某路口的感應(yīng)線B和C處時(shí)，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感應(yīng)線之間距離BC為6.2m，在感應(yīng)線B、C兩處測(cè)得電子警察A的仰角分別為∠ABD＝45°，∠ACD＝28°．求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin28°＝0.47，cos28°＝0.88，tan28°＝0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者．小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為，，，的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)，，，表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形；

(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)在線段上滿足，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，以為直徑作，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)在段上運(yùn)動(dòng)，______時(shí)，與的相似比為；

（2）當(dāng)與軸相切時(shí)，求的值；

（3）若直線與交于點(diǎn)，是否存在使，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DFC．

（1）請(qǐng)問(wèn)最小旋轉(zhuǎn)度數(shù)為多少？

（2）指出圖中的全等圖形以及它們的對(duì)應(yīng)角？

（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝4，分別以OA、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，作直線DE．

（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，求k的值；

（2）求的值；

（3）連接DA，當(dāng)△DAE的面積為時(shí)，求k值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌的飲水機(jī)接通電源后就進(jìn)入自動(dòng)程序：開(kāi)機(jī)加熱到水溫 100℃， 停止加熱，水溫開(kāi)始下降，此時(shí)水溫 y（℃）與開(kāi)機(jī)后用時(shí) x（min）成反比 例關(guān)系，直至水溫降至 30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī)，重 復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為 30℃時(shí)，接通電源后，水溫 y（℃）和時(shí)間 x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從 100℃降到 35℃所用的時(shí)間是________min．

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