【題目】濟南國際滑雪自建成以來,吸引大批滑雪愛好者,一滑雪者從山坡滑下,測得滑行距離y(單位:m)與滑行時間x(單位:s)之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示.

滑行時間x/s

0

1

2

3

滑行距離y/m

0

4

12

24

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達式.現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點與終點的距離大約840m,他需要多少時間才能到達終點?

2)將得到的二次函數(shù)圖象補充完整后,向左平移2個單位,再向下平移5個單位,求平移后的函數(shù)表達式.

【答案】120s;(2

【解析】

1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y840x的值即可得;

2)根據(jù)上加下減,左加右減的原則進行解答即可.

解:(1)∵該拋物線過點(0,0),

∴設(shè)拋物線解析式為yax2+bx,

將(1,4)、(2,12)代入,得:

解得:,

所以拋物線的解析式為y2x2+2x

當(dāng)y840時,2x2+2x840

解得:x20(負值舍去),

即他需要20s才能到達終點;

2)∵y2x2+2x2x+2,

∴向左平移2個單位,再向下平移5個單位后函數(shù)解析式為y2x+2+252x+2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點,分別在反比例函數(shù),的圖象上.若,則的值為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題發(fā)現(xiàn))如圖1,半圓O的直徑AB10,點P是半圓O上的一個動點,則△PAB的面積最大值是 ;

(問題探究)如圖2所示,AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路,其中AB6km,AC3km,∠BAC60°,所對的圓心角為60°.新區(qū)管委會想在路邊建物資總站點P,在AB、AC路邊分別建物資分站點E、F,即分別在、線段ABAC上選取點P、EF.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點間按PEFP的路徑進行運輸,因此,要在各物資站點之間規(guī)劃道路PE、EFFP.顯然,為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本,就要使線段PEEF、FP之和最短(各物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計).可求得△PEF周長的最小值為 km;

(拓展應(yīng)用)如圖3是某街心花園的一角,在扇形OAB中,∠AOB90°,OA12米,在圍墻OAOB上分別有兩個入口CD,且AC4米,DOB的中點,出口E上.現(xiàn)準備沿CE、DE從入口到出口鋪設(shè)兩條景觀小路,在四邊形CODE內(nèi)種花,在剩余區(qū)域種草.

①出口E設(shè)在距直線OB多遠處可以使四邊形CODE的面積最大?最大面積是多少?(小路寬度不計)

②已知鋪設(shè)小路CE所用的普通石材每米的造價是200元,鋪設(shè)小路DE所用的景觀石材每米的造價是400元.

請問:在上是否存在點E,使鋪設(shè)小路CEDE的總造價最低?若存在,求出最低總造價和出口E距直線OB的距離;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】永農(nóng)化工廠以每噸800元的價格購進一批化工原料,加工成化工產(chǎn)品進行銷售,已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸,該廠預(yù)計銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時每噸售價為1600元,超過50噸時,每超過1噸產(chǎn)品,銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價格均會降低4元,設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品.

1)用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料  噸;

2)當(dāng)x50時,設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果要求總利潤不低于38400元,那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在 RtABC 中BC=2,以 BC 的中點 O 為圓心的⊙O 分別與 AB,AC 相切于 D,E 兩點,的長為(

A.B.C.πD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D,過DDEAC,垂足為E

1)證明:DE為⊙O的切線;

2)連接OE,若BC=4,求OEC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計分析,繪制得到如下圖表.請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題:

成績

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

45

b

良好

a

0.3

合格

105

0.35

不合格

60

c

(1)該校初三學(xué)生共有多少人?

(2)求表中a,b,c的值,并補全條形統(tǒng)計圖.

(3)初三(一)班數(shù)學(xué)老師準備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,關(guān)于x的方程a1x2+2bx+c1+x2)=0有兩個相等實根,且3ca+3b

1)試判斷△ABC的形狀;

2)求sinA+sinB的值.

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【題目】某商店銷售一種商品,每件成本8元,規(guī)定每件商品售價不低于成本,且不高于20元,經(jīng)市場調(diào)查每天的銷售量y(件)與每件售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:

售價x(元件)

10

11

12

13

14

x

銷售量y(件)

100

90

80

70

   

   

1)將上面的表格填充完整;

2)設(shè)該商品每天的總利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達式;

3)計算(2)中售價為多少元時,獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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