【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

【答案】∠C=120°，∠CDE=140°，∠F=130°．

【解析】試題分析：連接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF，∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF，再由四邊形內角和定理即可得出∠F與∠C的度數(shù)．

試題解析：

連接AD，

∵AF∥CD，

∴∠FAD=∠ADC．

∵AB∥DE，

∴∠BAD=∠ADE，

∴∠CDE=∠BAF=140°，

∴∠FAD+∠ADE=∠ADC+∠BAD=∠BAF=140°．

∵∠E=90°，

∴∠F=360°﹣140°﹣90°=130°．

∵∠B=100°，

∴∠C=360°﹣100°﹣140°=120°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，下面的結論： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）拋物線經(jīng)過點A (4，0)，點B (1，－3) ，求該拋物線的解析式；

(2)如圖，要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？

（3）如圖，點P（＞0），在軸正半軸上，過點P作平行于軸的直線，分別交拋物線于點A，B，交拋物線于點C，D，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=-x-2交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y2=ax2+bx+c的頂點為A，且經(jīng)過點B.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求當y1≥y2時x的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD為∠BAC的角平分線，

求證：AB=AC+CD

小明同學經(jīng)過思考，得到如下解題思路：

在AB上截取AE=AC，連接DE，得到△ADE≌△ADC，從而易證AB=AC+CD

（1）請你根據(jù)以上解思路寫出證明過程；

（2）如圖②，若AD為△ABC的外角∠CAE平分線，交BC的延長線于點D，

∠D=25°，其他條件不變，求∠B的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．

（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；

（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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