【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；

(1)以O為位似中心，在點(diǎn)O的同側(cè)作△A1B1C1，使得它與原三角形的位似比為1∶2；

(2)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）π.

【解析】

（1）連接三角形各頂點(diǎn)與位似中心得線段AO，BO，CO，再將其減半，可得A1，B1，C1點(diǎn)，再連接各點(diǎn)即得△A1B1C1，（2）將連接的線段AO，BO，CO，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2O,B2O,C2O,再連接各點(diǎn)即可，根據(jù)方格求出OA的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式求出A旋轉(zhuǎn)的路徑的長(zhǎng).

解　(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

∵OA＝＝，

∴點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑為弧AA2的長(zhǎng)＝＝π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開(kāi)啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點(diǎn)C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′，(在移動(dòng)過(guò)程中，托臂長(zhǎng)度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當(dāng)張角∠C′A'B＝45°時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段、的長(zhǎng)度分別是，，那么就說(shuō)兩條線段的比：

，如果把表示成比值，那么，或．請(qǐng)完成以下問(wèn)題：

四條線段，，，中，如果________，那么這四條線段，，，叫做成比例線段．

已知，那么________，________

如果，那么成立嗎？請(qǐng)用兩種方法說(shuō)明其中的理由．

如果，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，給定銳角三角形ABC，小明希望畫(huà)正方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫(huà)圖比較困難，于是他先畫(huà)了一個(gè)正方形HIJK，使得點(diǎn)H，I位于射線BC上，K位于射線BA上，而不需要求J必須位于AC上．這時(shí)他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過(guò)放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.

閱讀以上材料，回答小明接下來(lái)研究的以下問(wèn)題：

(1)如圖2，給定銳角三角形ABC，畫(huà)出所有長(zhǎng)寬比為2：1的長(zhǎng)方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上．

(2)已知三角形ABC的面積為36，BC＝12，在第(1)問(wèn)的條件下，求長(zhǎng)方形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC以2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝__________時(shí)，△CPQ與△CBA相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2，3，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.

(1)觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；

(2)如圖4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理證明你的猜想；

(3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=，求sinB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線分別交AD，BC及AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，G，H，連接HE，HC，OD，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)M．則下列結(jié)論中：

①FG=2AO；②OD∥HE；③；④2OE2=AHDE；⑤GO+BH=HC

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的消防意識(shí)，舉行了消防知識(shí)競(jìng)賽，所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所經(jīng)信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次知識(shí)競(jìng)賽共有多少名學(xué)生？

（2）“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）小華參加了此次的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你幫他求出獲得“一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)”的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案