【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(10),則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;②ab+c0;③b24ac0;④當y0時,﹣1x3,其中結(jié)論正確的有(

A.①③B.①④C.①②D.①③④

【答案】B

【解析】

由圖象可知,當x1時,ya+b+c最大,故①正確;當x=﹣1時,yab+c0,故②錯誤;二次函數(shù)與x軸有兩個不同交點,因此b24ac0,故③錯誤;對稱軸為x1,B(﹣1,0),所以A30),由圖象可得,y0時,﹣lx3,故④正確.

解:①由圖象可知,x=1時,y=a+b+c最大,因此二次函數(shù)的最大值為a+b+c,故①正確;

②由圖象可知,x=-1時,y=0,即a-b+c=0,因此a-b+c=0,故②錯誤;

③由圖象可知,函數(shù)圖象與x軸有兩個不同交點,因此b24ac0,故③錯誤;

④∵對稱軸為x=1,B(-10),

A(3,0),

y0時,-1x3,

故④正確,

則答案為:①④.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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