【題目】已知為坐標(biāo)原點，點是反比例函數(shù)上的點，過點作直線，直線交軸的正半軸于點，點的坐標(biāo)為．設(shè)三角形的面積為，且．

（1）當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的結(jié)論下，設(shè)反比例函數(shù)上的一動點，是小于20的整數(shù)，求的最小值．

【答案】（1）點的坐標(biāo)為；（2）；（3）的最小值為5

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式得到S=，而，把代入就可以得到a的值；

（2）易證△OQA是等腰直角三角形，得到，根據(jù)三角形的面積S=，就可以解得k的值;

（3）由勾股定理易得，而當(dāng)，最小，結(jié)合是整數(shù)即可求得結(jié)果．

解：（1）過點作于，則

當(dāng)時，，所以，

即點的坐標(biāo)為．

（2）因為，，所以三角形是等腰直角三角形．

所以，

即

又點是反比例函數(shù)上的點，則

所以，反比例函數(shù)的解析式為．

（3）因為

所以當(dāng)，即當(dāng)時，最��；

又因為是整數(shù)，而當(dāng)時，；當(dāng)時，．

所以的最小值為5．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，F是DE上一點，若∠B=∠AFE，AB=AF．

求證：（1）△ADF≌△DEC．（2）BE=EF．

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【題目】如圖，將半徑為，圓心角為120°的扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點，的對應(yīng)點分別為，，連接，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】觀察下列等式：

，，，……

（1）請寫出第四個等式： ；

（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．

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【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）個．

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，與x軸的另一個交點為C，頂點為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點P為該拋物線上一動點（與點B、C不重合），設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點P在直線BC的下方運(yùn)動時，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B(﹣1，0)，則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時，﹣1＜x＜3，其中結(jié)論正確的有（ ）

A.①③B.①④C.①②D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，半徑OA＝2，C為的中點，D為OA上任意一點（不與點O、A重合），則圖中陰影部分的面積為____．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，AB＝4，對稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；

（2）連接AC，E是線段OC上一點，點E關(guān)于直線x＝﹣1的對稱點F正好落在AC上，求點F的坐標(biāo)；

（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動，到達(dá)點A即停止運(yùn)動，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段AC于點Q．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．

①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請直接寫出t的值；

②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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