【題目】如圖所示,在中,,,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ABAC于點(diǎn)MN再分別以MN為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的有________

AD的平分線;②;③點(diǎn)DAB的中垂線上;④

【答案】①②③④

【解析】

①根據(jù)題目中尺規(guī)作圖的步驟即可判斷出AD的平分線;

②利用直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù),再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得出結(jié)論;

③通過(guò)角平分線的定義能夠得出,則然后根據(jù)垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理即可得出結(jié)論;

④根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)得出,則,又因?yàn)?/span>高相同,則面積之間的關(guān)系可求.

由題干可知,AD的平分線,故①正確;

AD平分∠BAC

, 故②正確;

∴點(diǎn)DAB的中垂線上,故③正確;

高相同,

,故④正確;

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),已知四邊形ABCD的四條邊相等,四個(gè)內(nèi)角都等于90°,點(diǎn)E是CD邊上一點(diǎn),F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn),且∠EAF=45°.

(1)求證:BF+DE=EF;

(2)若AB=6,設(shè)BF=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

(3)過(guò)點(diǎn)A作AHFE于點(diǎn)H,如圖(2),當(dāng)FH=2,EH=1時(shí),求AFE的面積.

 

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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,折痕為EF.

(1)求證:BE=BF;

(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度數(shù);

(3)若AB=6,AD=8,求AE的長(zhǎng).

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【題目】新華商場(chǎng)為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷(xiāo)售某種冰箱,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元,市場(chǎng)調(diào)研表明;當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)定為2900元時(shí),平均每天能售出8臺(tái);而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4臺(tái),商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元,每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元?

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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N,PM垂直于AC于點(diǎn)M,BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,DE三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個(gè)結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】隨著城際鐵路的正式開(kāi)通,從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km,運(yùn)行時(shí)間減少了8h,已知甲市到乙市的普快列車(chē)?yán)锍虨?/span>1220km.高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍.

1)求高鐵列車(chē)的平均時(shí)速;

2)某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加1400召開(kāi)的會(huì)議,如果他買(mǎi)到當(dāng)日920從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市火車(chē)站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí).試問(wèn)在高鐵列車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下,它能否在開(kāi)會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)?

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cy軸交于點(diǎn)A(0,2),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣2,平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)B在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),BC=6.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)點(diǎn)Px軸上,直線CP將△ABC面積分成2:3兩部分,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo).

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