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【題目】如圖，函數與圖象的交于點A，若點A的坐標為．

點B的坐標為______；

若點P為第一象限內雙曲線上不同于點B的任意一點．

設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N，求證；

當P的坐標為時，連結PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．

【答案】（1）；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

【解析】

利用對稱性即可解決問題；

設，求出直線PA和PB的解析式，可得點M、N的坐標，作于H，求出MH、HN即可解決問題；

首先證明四邊形PACB是平行四邊形，再證明即可解決問題.

函數與圖象的交于點A，B，

、B關于原點對稱，

，

，

故答案為．

設，直線PA的解析式為，

則有，解得，

直線PA的解析式為，

令，得到，

設直線PB的解析式為，

則有，解得，

直線PB的解析式為，

令，得到，

作于則，

，，

，

．

，

，

，，

四邊形PACB是平行四邊形，

，，，

，

，

四邊形PACB是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為24厘米．甲、乙兩動點同時從頂點A出發(fā)，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時針方向移動，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時針方向移動，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變原方向移動，則第四次相遇時甲與最近頂點的距離是______厘米．

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A.4
B.
C.3
D.2

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B.CE= DE
C.CE=3DE
D.CE=2DE

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【題目】如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為

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【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣1）2014﹣|﹣ |+ ﹣（ ﹣π）0；
（2）先化簡，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．

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【題目】某地新建的一個企業(yè)，每月將生產1960噸污水，為保護環(huán)境，該企業(yè)計劃購置污水處理器，并在如下兩個型號種選擇：

污水處理器型號

A型

B型

處理污水能力（噸/月）

240

180

已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元，售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元．

（1）求每臺A型、B型污水處理器的價格；

（2）為確保將每月產生的污水全部處理完，該企業(yè)決定購買上述的污水處理器，那么他們至少要支付多少錢？

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【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：

（1）設裝運A種臍橙的車輛數為，裝運B種臍橙的車輛數為，求與之間的函數關系式；

（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，過點C作⊙O的切線，交射線BO于點E．

（1）求∠BCE的度數；
（2）若⊙O半徑為3，求BE長．

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