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【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）詳見解析；（Ⅳ）．

【解析】

（I）直接移項合并，即可得到不等式的解集；

（II）先移項再合并，即可得到不等式的解集；

（III）根據求出的每一個不等式的解集，將解集在數軸上表示出來即可；

（IV）取不等式①②的解集的公共部分即可．

解：（Ⅰ）解不等式①，得，

故答案為：；

（Ⅱ）解不等式②，得，

故答案為：；

（III）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來，如圖：

（IV）原不等式組的解集為：，

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）經過點A（1，-1）、B（3，3），且當1≤x≤3時，-1≤y≤3，則a的取值范圍是___________

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【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg．設第x天的銷售價格為y（元/kg）銷售量為m（kg）．該超市根據以往的銷售經驗得出以下的銷售規(guī)律：①y與x滿足一次函數關系，且當x＝32時，y＝39；x＝40時，y＝35．②m與x的關系為m＝5x+50．

（1）y與x的關系式為______；

（2）當34≤x≤50時，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若在當天銷售價格的基礎上漲a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元，求a的值．

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【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點C的坐標；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個三角形，將沿直線方向平移（點A、、、B始終在同一直線上），當點與點重合時停止平移，

①如圖③，在平移的過程中，與交于點E，與、分別交于點F、P，當點平移到原點時，求的長；

②在平移的過程中，當和重疊部分的面積最大時，求此時點的坐標．（直接寫出結論即可）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線，分別交AD、BC于點E、F，連接AF、CE.試判斷四邊形AECF的形狀，并證明.

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【題目】已知等腰內接于半徑為5的，已知圓心到的距離為3，則這個等腰中底邊上的高可能是_________.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點；D為邊上的動點.

（Ⅰ）如圖1，將對折，使得點B的對應點落在對角線上，折痕為，求此刻點D的坐標；

（Ⅱ）如圖2，將對折，使得點A的與點C重合，折痕交于點D，交于點E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得與全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉，得到△ADE，旋轉角為α（0°<α<90°），直線BD與CE交于點F．

（1）如圖1，當α=45°時，求證：CF=EF；

（2）如圖2，在旋轉過程中，當α為任意銳角時，

① ∠CFB的度數是否變化？若不變，請求出它的度數；

② 結論“CF=EF”，是否仍然成立？請說明理由．

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