【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，則下列結(jié)論：

①，，；②；③關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中結(jié)論正確的是（ ）

A.①B.②③C.②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線開口方向判斷出，再根據(jù)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)用表示，得到，故①錯(cuò)誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到，故②正確；根據(jù)拋物線與有兩個(gè)交點(diǎn)即可得出③正確；根據(jù)點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)用表示、，得到，故④錯(cuò)誤．

解：∵拋物線開口向下，∴，

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴對(duì)稱軸為直線，

∴，

∴，故①錯(cuò)誤；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線得：，故②正確；

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴拋物線與有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③正確；

∵拋物線開口向下，∴，

∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，∴對(duì)稱軸為直線，

∴，

∴，

∵拋物線與軸交于點(diǎn)，

∴，

∴，∴，

∴，故④錯(cuò)誤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，邊上的高，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在上，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在高上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)可左右移動(dòng)的最大距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】疫情期間，口罩供不應(yīng)求．某口罩企業(yè)為指導(dǎo)生產(chǎn)，在二月份期間對(duì)甲乙丙丁四條生產(chǎn)線日產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)研，根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．觀察統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答以下問題：

（1）求二月份該企業(yè)口罩單日產(chǎn)量（二月份計(jì)天）．

（2）求乙條生產(chǎn)線單日產(chǎn)量是多少，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）為滿足市場(chǎng)需求，該公司改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，使得口罩產(chǎn)量在二月的基礎(chǔ)上逐月提高，已知月份口罩產(chǎn)量為萬(wàn)只，若三月份和四月份口罩月產(chǎn)量平均增長(zhǎng)率相同，求每月的平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段DH上一點(diǎn)，且∠BGC=90°，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)CD=4，DE=1時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2．

表1

表2

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績(jī)的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說(shuō)自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

（3）若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線是70分，該校九年級(jí)有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接交于點(diǎn)．

圖1 圖2

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：與相切；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，把沿直線翻折得到，連接，當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線BC與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B，C是反比列函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的點(diǎn)，OB⊥BC于點(diǎn)B，∠BOD＝60°．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求反比例函數(shù)的解析式；

（3）若△AOB的面積為S1，△BOC的面積為S2，△DOC的面積為S3，直接寫出S1，S2，S3的一個(gè)數(shù)量關(guān)系式：　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)閉合時(shí)的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點(diǎn)A與點(diǎn)B重合），點(diǎn)O是夾子轉(zhuǎn)軸位置，OE⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥BD于點(diǎn)F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)．

(1)當(dāng)E，F兩點(diǎn)的距離最大值時(shí)，以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)是_____ cm．

(2)當(dāng)夾子的開口最大（點(diǎn)C與點(diǎn)D重合）時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】抗擊“新冠疫情”期間，某種消毒液A市需要6噸，B市需要8噸，正好M市儲(chǔ)備有10噸，N市儲(chǔ)備有4噸，預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市，消毒液每噸的運(yùn)費(fèi)價(jià)格如下表。設(shè)從M市調(diào)運(yùn)x噸到A市．

（1）求調(diào)運(yùn)14噸消毒液的總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)的多少？

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