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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】A

【解析】

延長AD，BE相交于點M，可得△DFG∽△HCG，△DMG∽△HBG，根據相似三角形的性質可得DF=DM，由△MDE∽△CDF可得，進而得出，再根據比例的性質解答即可．

解：如圖，延長AD，BE相交于點M，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，

∴ ，

∵DM∥BH，

∴△DMG∽△HBG，

∴ ，

∵CH=BH， ∴DF=DM，

又∵矩形

△MDE∽△CDF，

∴

∴

∴

∴DF＝．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某種植戶計劃將一片荒山改良后種植沃柑，經市場調查得知，當種植沃柑的面積x不超過15畝時，每畝可獲得利潤y=1900元；超過15畝時，每畝獲得利潤y（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系:y=kx+b，并且當x=20時，y=1800；當x=25時，y=1700．

（1）請求出y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）設種植戶種植x畝沃柑所獲得的總利潤為w元，由于受條件限制，種植沃柑面積x不超過50畝，求該種植戶種植多少畝獲得的總利潤最大，并求總利潤w（元）的最大值．

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【題目】疫情期間，口罩供不應求．某口罩企業(yè)為指導生產，在二月份期間對甲乙丙丁四條生產線日產量進行調研，根據調研數據，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．觀察統(tǒng)計圖，請解答以下問題：

（1）求二月份該企業(yè)口罩單日產量（二月份計天）．

（2）求乙條生產線單日產量是多少，并補全頻數分布直方圖．

（3）為滿足市場需求，該公司改進生產技術，使得口罩產量在二月的基礎上逐月提高，已知月份口罩產量為萬只，若三月份和四月份口罩月產量平均增長率相同，求每月的平均增長率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國北斗導航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．光明中學組織學生利用導航到“金牛山”進行研學活動，到達A地時，發(fā)現C地恰好在A地正北方向，且距離A地11.46千米．導航顯示路線應沿北偏東60°方同走到B地，再沿北偏西37°方向走一段距離才能到達C地，求B，C兩地的距離(精確到1千米)．

(參考數據sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，≈1.73)

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【題目】如圖，某水產養(yǎng)殖戶開發(fā)一個三角形狀的養(yǎng)殖區(qū)域，A、B、C三點的位置如圖所示．已知∠CAB=105°，∠B=45°，AB=100米．（參考數據：≈1．41，≈1．73，sin20°≈0．34，cos20°≈0．94，tan20°≈0．36，結果保留整數）

（1）求養(yǎng)殖區(qū)域△ABC的面積；

（2）養(yǎng)殖戶計劃在邊BC上選一點D，修建垂釣棧道AD，測得∠CAD=40°，求垂釣棧道AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標，則下列結論：

①，，；②；③關于的方程有兩個不相等的實數根；④．其中結論正確的是（ ）

A.①B.②③C.②④D.②③④

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【題目】圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，夾子兩邊為AC，BD（點A與點B重合），點O是夾子轉軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE=OF=1cm，AC=BD=6cm， CE=DF， CE:AE=2:3.按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉動．

(1)當E，F兩點的距離最大值時，以點A，B，C，D為頂點的四邊形的周長是_____ cm．

(2)當夾子的開口最大（點C與點D重合）時，A，B兩點的距離為_____cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　�。�

A. 3km B. 3km C. 4km D. （3-3）km

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