Question

【題目】王老師從本校九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)的成績(jī)中隨機(jī)地抽取一些同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)做質(zhì)量分析，他先按照等級(jí)繪制這些人數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，數(shù)學(xué)成績(jī)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表1，又按分?jǐn)?shù)段繪制成績(jī)分布表，如表2．

表1

表2

分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的n個(gè)人中，其成績(jī)的中位數(shù)是95分．

根據(jù)以上信息回答下面問(wèn)題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說(shuō)自己在這些考試中數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？

（3）若此次測(cè)試數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線(xiàn)是70分，該校九年級(jí)有900名學(xué)生，求數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線(xiàn)的學(xué)生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）50人，；（2）正確，理由見(jiàn)解析；（3）630人

【解析】

（1）根據(jù)小于60的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以小于80的人數(shù)所占的百分比求出小于80的人數(shù)，再減去小于70的人數(shù)，求出m，再用總?cè)藬?shù)減去小于90 的人數(shù)，求出n即可；

（2）先求出A等級(jí)的人數(shù)，再根據(jù)在分?jǐn)?shù)段為90≤x≤100的人數(shù)和中位數(shù)的定義即可推斷出小明說(shuō)的對(duì)不對(duì)；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以數(shù)學(xué)學(xué)科普高的預(yù)測(cè)線(xiàn)的人數(shù)所占的百分比即可．

解：（1）王老師抽查的人數(shù)是：5÷10%＝50（人），

小于80的人數(shù)有：50×（44%+10%）＝27（人），

m＝27﹣5﹣10＝12（人），

n＝50﹣5﹣10﹣12﹣12＝11（人），

（2）A等級(jí)的人數(shù)有：50×12%＝6（人），

∵在11人中，成績(jī)的中位數(shù)是95分，A等級(jí)有6人，

∴小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是A等級(jí)，他說(shuō)的正確；

（3）根據(jù)題意得：

900×＝630（人），

答：數(shù)學(xué)學(xué)科達(dá)到普高預(yù)測(cè)線(xiàn)的學(xué)生約有630人．