【題目】如圖,已知在ABC中,∠B=90°,AB=BC,ADBC邊上的中線,EFAD的垂直平分線,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,則AEBE的值為_______

【答案】

【解析】

連接DE,設(shè)BD=k,BE=x,則DC=k,AB=2k,AE=2k-x,由中垂線的性質(zhì)可得AE=DE,然后在RtBDE中,利用勾股定理建立方程可求出BE,再求AE,即可得到比值.

如圖,連結(jié)DE.

設(shè)BD=kBE=x,則DC=k,AB=2k,AE=2k-x.

∵EFAD的垂直平分線,

∴AE=DE=2k-x,

∵∠B=90°,

RtBDE中,DE2=BD2+BE2=k2+x2,

∴(2k-x)2=k2+x2

∵k≠0,

∴x=,

∴BE=,AE=2k-=,

∴AE:BE=:=.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E,若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則DQ+PQ的最小值是________

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【題目】如圖,已知中,,,點(diǎn)的中點(diǎn).如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形,分別平分四邊形的外角,設(shè),.

1)如圖1,若,求的度數(shù);

2)如圖1,若相交于點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出、所滿足的等量關(guān)系式;

3)如圖2,若,判斷、的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OBCD的邊OBx軸正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)該平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A,且與邊BC交于點(diǎn)F.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,8)OD=DC,則點(diǎn)F的坐標(biāo)是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某位籃球運(yùn)動(dòng)員在同樣的條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:

投籃次數(shù)

進(jìn)球次數(shù)

進(jìn)球頻率

________

________

________

________

________

________

________

將上表補(bǔ)充完整;

這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?

若這位運(yùn)動(dòng)員投籃次,必定會(huì)投進(jìn)次嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)y1kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,﹣2),(3,1).

1)求一次函數(shù)的表達(dá)式,并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x  時(shí),y10;

3)求直線y1kx+b、直線y2=﹣2x+4y軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,以AC為邊在△ABC外作等邊三角形ACD,過(guò)點(diǎn)DAC的垂線,垂足為F,與AB相交于點(diǎn)E,連接CE

1)證明:AE=CE=BE;

2)若DAAB,BC=6,P是直線DE上的一點(diǎn).則當(dāng)P在何處時(shí),PB+PC最小,并求出此時(shí)PB+PC的值.

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