【題目】如圖,點為直線上的兩點,過、兩點分別作軸的平行線交雙曲線(x>0)于點、兩點.若,則的值為(

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

延長ACx軸于E,延長BDx軸于F.設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a,b,點A、B為直線y=x上的兩點,A的坐標(biāo)是(a,a),B的坐標(biāo)是(b,b).則AE=OE=a,BF=OF=b.根據(jù)BD=2AC即可得到a,b的關(guān)系,然后利用勾股定理,即可用a,b表示出所求的式子從而求解.

延長ACx軸于E,延長BDx軸于F.
設(shè)A.B的橫坐標(biāo)分別是a,b,
∵點A.B為直線y=x上的兩點,
A的坐標(biāo)是(a,a),B的坐標(biāo)是(b,b).AE=OE=a,BF=OF=b.
C、D兩點在交雙曲線y=1x(x>0)上,則CE=,DF=.
BD=BFDF=b,AC=a.
又∵BD=2AC
b1b=2(a),
兩邊平方得:b2+ 2=4(a2+ 2),即b2+ =4(a2+)6.
在直角OCE中,OC2=OE2+CE2=a2+,同理OD2=b2+
4OC20D2=4(a2+)(b2+)=6,
故選B.

練習(xí)冊系列答案
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請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個問題.

(1)求證:四邊形是矩形;

(2)的夾角為________度時,四邊形是正方形.

理由:

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A.5B.5 C.D.

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根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計圖,填出本次所抽取學(xué)生四月份讀書量的眾數(shù)為

2)求本次所抽取學(xué)生四月份讀書量的平均數(shù);

3)已知該校七年級有1200名學(xué)生,請你估計該校七年級學(xué)生中,四月份讀書量5本的學(xué)生人數(shù)。

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