【題目】如圖，點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點，AE =AC，CE=CB，則∠B的度數(shù)為_______．

【答案】108 °

【解析】分析：設(shè)∠DAC的度數(shù)為x，利用菱形的性質(zhì)得DA=DC，∠DCA=∠DAC=x，則利用三角形外角性質(zhì)得∠EDC=2x，接著利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠E=∠EDC=2x，∠ACE=∠E=2x，于是利用三角形內(nèi)角和定理得到x+2x+2x=180°，解得x=36°，然后計算出∠ADC的度數(shù)，從而得到∠B的度數(shù)．

詳解：設(shè)∠DAC的度數(shù)為x．

∵四邊形ABCD為菱形，∴DA=DC，∠ADC=∠B，∴∠DCA=∠DAC=x，∴∠EDC=∠DCA+∠DAC=2x．

∵CD=CE，∴∠E=∠EDC=2x．

∵AE=AC，∴∠ACE=∠E=2x，∴x+2x+2x=180°，解得：x=36°．

∵∠ADC=180°﹣2x=108°，∴∠B=∠ADC=108°．

故答案為：108°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通訊費0.02元／分．

（1）若小明家今年三月份上網(wǎng)的時間為小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應(yīng)該支付的費用；

（2）若小明估計自家一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為 ，周長為 （都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系可表示為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），點B（6，0），點C在第一象限內(nèi)，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD于點E，交OC于點E

（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF＝OE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：(1)AC的長度；

(2)判斷△ACB是什么三角形?并說明理由?

(3)四邊形ABCD的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差S2如表所示：

甲

乙

丙

丁

（環(huán)）

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點，且BE=CF．連結(jié)CE，DF．將線段FD繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FG．

（1）依題意將圖1補全；

（2）連結(jié)EG，請判斷：EG與CF的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；并證明你的結(jié)論；

（3）當FG經(jīng)過BE中點時，寫出求∠CDF度數(shù)的思路．

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