如圖所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD是△ABC的角平分線，則AD= ．

2

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，先證∠B=∠C=72°，再由角平分線的定義可證∠ABD=∠CBD=36°，即可求∠BDC=72°，即證BD=BC=AD=2．

【解析】
∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠B=∠C=72°，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠CBD=36°，

∴∠BDC=180°﹣36°﹣72°=72°=∠C，

∴BD=BC=AD=2．

故填2．

練習(xí)冊系列答案
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A.1 B.2 C.3 D.4

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如圖：在△ACB中，點D是AB邊上一點，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點E、F．

（1）作出∠CAB的平分線AE；

（2）試說明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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已知如圖，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB，OF∥AC，則三角形OEF的周長為 ．

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下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點F，則圖中等腰三角形有6個．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點E是AC上一點，且AE=AB，連接BE并延長至點D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請寫序號，錯選少選均不得分）

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A. B. C. D.

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已知下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ）

A.1，2，1 B.2，2，1 C.1，3，1 D.2，2，5

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cm．

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