【題目】計(jì)算
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)9;(2);(3)x≤2;(4)-6<x<6
【解析】
(1)先計(jì)算乘方和開(kāi)方,再算乘法,后算加減即可;
(2)用加減消元法求解即可;
(3)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集;
(4)先分別解兩個(gè)不等式,求出它們的解集,再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.
(1)
=
=-1+4+6
=9;
(2),
①×3-②,得
13x=26,
∴x=2,
把x=2代入①得
12-3y=-3,
∴y=5,
∴;
(3),
4(2x-1)-2(10x+1)≥15x-60,
8x-4-20x-2≥15x-60,
8x-20x-15x≥-60+2+4,
-27x≥-54,
x≤2;
(4),
解①得
x>-6,
解②得
x<6,
∴不等式組的解集是-6<x<6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線,垂足為B,交雙曲線y=﹣ 于點(diǎn)C,直線y=m(m≠0)分別交雙曲線y=﹣ 、y= 于點(diǎn)P、Q.
(1)求k的值;
(2)若△OAP為直角三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)△OCQ的面積記為S△OCQ , △OAP的面積記為S△OAP,試比較S△OCQ與S△OAP的大小(直接寫(xiě)出結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB∥CD,∠B=∠D.點(diǎn)EF分別在AB、CD上.連接AC,分別交DE、BF于G、H.求證:∠1+∠2=180°
證明:∵AB∥CD,
∴∠B=_____._____
又∵∠B=∠D,
∴_____=_____.(等量代換)
∴_____∥_____._____
∴∠l+∠2=180°._____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形能用一條直線將其分割出兩個(gè)等腰三角形,那么我們稱這個(gè)三角形為“活三角形”,這條直線稱為該“活三角形”的“生命線”.
(1)小明在研究“活三角形”問(wèn)題時(shí)(如圖),他發(fā)現(xiàn),在△ABC中,若∠BAC = 3∠C時(shí),這個(gè)△ABC一定是“活三角形”.點(diǎn)D在BC邊上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AD,他猜測(cè):當(dāng)∠DAC = ∠C時(shí),AD就是這個(gè)三角形的“生命線”,請(qǐng)你幫他說(shuō)明AD是△ABC的“生命線”的理由.
(2)如小明研究結(jié)果可以總結(jié)為:有一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的3倍時(shí),該三角形是一個(gè)“活三角形”.
請(qǐng)通過(guò)自己操作研究,并根據(jù)上訴結(jié)論,總結(jié)“活三角形”的其他特征.
(注意從三角形邊、角特征及相互間關(guān)系總結(jié))
,該三角形是一個(gè)“活三角形”.
,該三角形是一個(gè)“活三角形”.
(3)如果一個(gè)等腰三角形是一個(gè)“活三角形”那么它的頂角大小為: 度.(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加比賽,對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績(jī) | 中位數(shù) | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
(1)完成表中填空①;②;
(2)請(qǐng)計(jì)算甲六次測(cè)試成績(jī)的方差;
(3)若乙六次測(cè)試成績(jī)方差為 ,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更合適,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字39個(gè),比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,m= ,n= ,并補(bǔ)全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(3)若該校共有964名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間有技術(shù)工人85人,平均每天每人可加工甲種部件16個(gè)或乙種部件10個(gè),2個(gè)甲種部件和3個(gè)乙種部件配成一套,問(wèn)加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套?并求出加工了多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F為邊BC上兩點(diǎn),且BE=CF,AF=DE.
(1)求證:△ABF≌△DCE;
(2)四邊形ABCD是矩形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0, )、O(0,0)、B(1,0),點(diǎn)C在第一象限的 上,則∠BCO的度數(shù)為 .
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