【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:
(1)若C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位;
(2)若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動(dòng)方法有________種,其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位;
(3)若在B處有一小青蛙,一步跳一個(gè)單位長,小青蛙第一次先向左跳一步,第2次向右跳3步,第3次向再向左跳5步,第4次再向右跳7步……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________;
(4)若有兩只小青蛙M、N,它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x-2|+|y+3|=2,求兩只青蛙M、N之間的距離.
【答案】(1)3或7;(2)3,7;(3)98;(4)3或5或7.
【解析】
(1)由AB=2,結(jié)合數(shù)軸即可得出點(diǎn)C向左移動(dòng)的距離,注意多解的情況;
(2)分為三種:移動(dòng)B、C;移動(dòng)A、C;移動(dòng)A、B.然后計(jì)算出每種情況移動(dòng)所走的距離即可;
(3)根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn),所跳步數(shù)是奇數(shù)列,寫出表達(dá)式,根據(jù)向左跳是負(fù)數(shù),向右跳是正數(shù),列出算式,然后兩個(gè)數(shù)一組,計(jì)算后再求和即可.
(4)根據(jù)題意,和都是整數(shù),根據(jù)其不同取值,分三種情況進(jìn)行分類討論.
(1)由數(shù)軸可知:A、B兩點(diǎn)的距離為2,B點(diǎn)、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為:-2、3,所以當(dāng)C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等時(shí),需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位或者7個(gè)單位,故答案為:3或7;
(2)移動(dòng)方法有3種:
①移動(dòng)B、C,把點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位,把點(diǎn)C向左移動(dòng)7個(gè)單位,移動(dòng)距離之和為:2+7=9;
②移動(dòng)A、C,把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位,把點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位,移動(dòng)距離之和為:2+5=7;
③移動(dòng)A、B,把點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位,把點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位,移動(dòng)距離之和為:7+5=12.
所以移動(dòng)所有的距離和最小的是7個(gè)單位,故答案為3,7;
(3)第1次跳1步,第2次跳3步,第3次跳5步,第4次跳7步,...
第n次跳(2n-1)步,當(dāng)n=100時(shí),,此時(shí),所表示的數(shù)為:-2-1+3-5+7-9+…-197+199=-2+(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)= =98;
(4)根據(jù)題意,和都是整數(shù),分三種情況進(jìn)行分類討論:
① ;
②;
③;
故兩青蛙之間的距離是3或5或7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為9,動(dòng)點(diǎn)B,C在數(shù)軸上移動(dòng),且總保持BC=2(點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m.
(1) 如圖1,當(dāng)B,C在線段OA上移動(dòng)時(shí),
① 若B為OA中點(diǎn),則AC= ;
② 若B,C移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足AC=OB,求此時(shí)m的值;
(2) 當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí),若存在AC-OB=AB,求滿足條件的m值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別為邊AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在CA延長線上,且∠FDA=∠B.
(1)求證:AF=DE;
(2)若AC=3,BC=5,求四邊形AEDF的周長.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,B是數(shù)軸上的一點(diǎn),且AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是________,點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________(用t的式了表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),試問:運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】青島交運(yùn)集團(tuán)出租車司機(jī)張師傅某天下午的營運(yùn)全是在東西走向的吉林路上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍?/span>單位:千米如下:,,,,,,,,,,
(1)張師傅這天最后到達(dá)目的地時(shí),在下午出車時(shí)的出發(fā)地哪個(gè)方向?距離出發(fā)地多遠(yuǎn)?
(2)張師傅這天下午共行車多少千米?
(3)若每千米耗油,則這天下午張師傅用了多少升油?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個(gè)數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若AB=8,BC=5,則EF的長為 時(shí),AB⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在y軸和x軸上,邊CD交x軸的正半軸于點(diǎn)E.
(1)若A(0,a),且,求A點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在(l)的條件下,若3AO=4EO,求D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,連結(jié)AC交x軸于點(diǎn)F,點(diǎn)H是A點(diǎn)上方y軸上一動(dòng)點(diǎn),以AF、AH為邊作平行四邊形AFGH,使G點(diǎn)恰好落在AD邊上,試探討BF,HG與DG的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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