【題目】已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)為9,動(dòng)點(diǎn)BC在數(shù)軸上移動(dòng),且總保持BC2(點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)),設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為m

(1) 如圖1,當(dāng)B,C在線段OA上移動(dòng)時(shí),

BOA中點(diǎn),則AC

B,C移動(dòng)到某一位置時(shí),恰好滿足ACOB,求此時(shí)m的值;

(2) 當(dāng)線段BC沿射線AO方向移動(dòng)時(shí),若存在ACOBAB,求滿足條件的m值.

【答案】(1) 2.5;②m3.5;(2或-12

【解析】

(1)BOA中點(diǎn),則AB=4.5,而BC=2,所以AC=AB-BC可得答案. ②B表示的數(shù)為m,C點(diǎn)表示的數(shù)為m+2,又滿足ACOB,再由m-0=9-(m+2),解得m的值.

(2)此時(shí)分兩種情況,當(dāng)B點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)時(shí)和B點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)時(shí),分別用m表示AC,OB,AB的長度,代入等式計(jì)算.

(1) ①∵ BOA中點(diǎn),OA=9

AB=4.5

又∵BC=2

AC=AB-BC=4.5-2=2.5

②由題意可知:點(diǎn)C表示的數(shù)為m+2

AC9-(m+2),OB= m-0

ACOB

m-0=9-(m+2)

解得:m3.5.

(2) 由題意可知

①當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)右側(cè)時(shí)

AC=9-(m2),OB=m,AB=9-m

ACOBAB

9-(m2)-m(9-m),

解得 m.

②當(dāng)點(diǎn)B位于原點(diǎn)左側(cè)時(shí)

AC=9-(m2),OB=-m,AB=9-m

ACOBAB

9-(m2)-(-m)(9-m),解得 m=-12

綜上,若ACOBAB,則滿足條件的m值是或-12

故答案為:(1) 2.5;②m3.5;(2或-12

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖在ABC 中,AB、AC 邊的垂直平分線相交于點(diǎn) O,分別交 BC 邊于點(diǎn) MN,連接 AM,AN

1)若AMN 的周長為 6,求 BC 的長;

2)若∠MON=30°,求∠MAN 的度數(shù);

3)若∠MON=45°,BM=3,BC=12,求 MN 的長度.

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1)求四邊形ABCD的面積;

2)求∠ABC的度數(shù).

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,EF⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBH⊥EF于點(diǎn)H,交⊙O于點(diǎn)C,連接BD.

(1)求證:BD平分∠ABH

(2)如果AB12,BC8,求圓心OBC的距離.

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【題目】已知函數(shù)的圖象如圖,有以下結(jié)論:

①m0;

在每一個(gè)分支上,y隨x的增大而增大;

若點(diǎn)A(-1,a)、B(2,b)在圖象上,則a<b;

若點(diǎn)P(x,y)在圖象上,則點(diǎn)P1(-x,-y)也在圖象上.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿,當(dāng)每個(gè)房間的房價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的房價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑.賓館需對游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個(gè)房間每天的房價(jià)不得高于340元.設(shè)每個(gè)房間的房價(jià)每天增加x元(x10的正整數(shù)倍)

(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式

(2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式

(3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí),賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,拋物線C1

(1) ① 無論m取何值,拋物線經(jīng)過定點(diǎn)P

隨著m的取值的變化,頂點(diǎn)M(x,y)隨之變化,yx的函數(shù),則點(diǎn)M滿足的函數(shù)C2的關(guān)系式為__________________

(2) 如圖1,拋物線C1x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn),請?jiān)趫D1畫出頂點(diǎn)M滿足的函數(shù)C2的大致圖象,平行于y軸的直線l分別交C1C2于點(diǎn)A、B.若△PAB為等腰直角三角形,判斷直線l滿足的條件,并說明理由

(3) 如圖2,二次函數(shù)的圖象C1的頂點(diǎn)M在第二象限、交x軸于另一點(diǎn)C,拋物線上點(diǎn)M與點(diǎn)P之間一點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2,連接PD、CD、CM、DM.若SPCDSMCD,求二次函數(shù)的解析式

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【題目】如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)AB、C,表示的數(shù)分別是-4、-2、3,請回答:

(1)C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)距離相等,則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)________個(gè)單位;

(2)若移動(dòng)A、BC三點(diǎn)中的兩點(diǎn),使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同,移動(dòng)方法有________種,其中移動(dòng)所走的距離之和最小的是________個(gè)單位;

(3)若在B處有一小青蛙,一步跳一個(gè)單位長,小青蛙第一次先向左跳一步,第2次向右跳3步,第3次向再向左跳5步,第4次再向右跳7……,按此規(guī)律繼續(xù)下去,那么跳第100次時(shí)落腳點(diǎn)表示的數(shù)是________;

(4)若有兩只小青蛙M、N,它們在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y,且|x2|+|y+3|=2,求兩只青蛙M、N之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合內(nèi):﹣2,,4,1.1010010001,π,0.3%,﹣|3|,(﹣12012

整數(shù)集合:[_____…]

分?jǐn)?shù)集合:[_____…];

無理數(shù)集合:[_____…]

正數(shù)集合:[_____…]

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