Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，AB＝CD．求證：AD∥BC．

證明：∵ AB∥CD，

∴ ∠______＝∠______ ( )

在△______和△______中，

∴ Δ______≌Δ______ （ ）．

∴ ∠_____＝∠____ ( )

∴ ______∥______ ( )

Answer 1

【答案】詳見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ABD=∠BDC，再證明△ABD和△CDB全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出∠ADB=∠CBD，進(jìn)一步得出AD∥BC．

證明：∵AB∥CD

∴∠ABD=∠BDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB（SAS），

∴∠ADB=∠CBD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．