Question

在△ABC中，AB=BC，BC上的中線AD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，求這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),三角形三邊關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：設(shè)AB=BC=2x，AC=y，則AD=CD=x，則有兩種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系解答．

解答：解：設(shè)AB=BC=2x，AC=y，則BD=CD=x，
∵BC上的中線AD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩部分，
∴有兩種情況：
1、當(dāng)3x=15，且x+y=12，解得x=5，y=7，
∴三邊長(zhǎng)分別為10，10，7；
2、當(dāng)x+y=15且3x=12時(shí)，解得x=4，y=11，
此時(shí)腰為8，
故這種情況不存在．
∴三邊長(zhǎng)分別為8，8，11；
故△ABC的三邊的長(zhǎng)為10，10，7或8，8，11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形和三角形三邊關(guān)系求解，注意要分兩種情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．