【題目】定義新運(yùn)算：．若方程有兩個(gè)相等正實(shí)數(shù)根，且（其中），則的相反數(shù)為（ ）．

A.B.4C.D.2

【答案】A

【解析】

根據(jù)判別式的意義得到△＝（﹣m）2﹣4×4＝0，解得m1＝4，m2＝﹣4，再利用方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)解，所以m＝4，則a*b＝a（4﹣b）．利用新定義得到b（4﹣b）＝a（4﹣a），然后整理后利用因式分解得到（a﹣b）（a+b﹣4）＝0，從而得到a+b的相反數(shù)．

解：∵方程x2﹣mx+4＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，

∴△＝（﹣m）2﹣4×4＝0，

解得m1＝4，m2＝﹣4，

當(dāng)m＝﹣4時(shí)方程有兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)數(shù)解，

∴m＝4，

∴a*b＝a（4﹣b），

∵b*b＝a*a，

∴b（4﹣b）＝a（4﹣a）

整理得a2﹣b2﹣4a+4b＝0，

（a﹣b）（a+b﹣4）＝0，

而a≠b，

∴a+b﹣4＝0，

即a+b＝4．

∴的相反數(shù)是-4，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C．其頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BC對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N分別在BC、AC上，試求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖1，E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE的垂線交BD于點(diǎn)F，求DF的最小值．

（圖1） （圖2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:在矩形中，，分別是邊，上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為直徑作半圓．

（1）填空：點(diǎn)_____________（填“在”或“不在”）上；當(dāng)時(shí)，的值是_____________；

（2）如圖1，在中，當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)的頂點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們的東北方向距離12海里處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏艇以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏隊(duì)出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線、交于，以為圓心、長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，若點(diǎn)恰好在圓弧上，且，則陰影部分的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且．直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)直線上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）連接，求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，，當(dāng)為何值時(shí)？

（3）在直線上是否存在一點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在三角形紙片ABC中，∠BAC=78°，AC=10．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上，小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示)，并通過上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7．請你幫助她解決下列問題：

（1）∠ABC= °；

（2）求正五邊形GHMNC的邊GC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在九年級復(fù)學(xué)復(fù)課以后，隨機(jī)抽取九年級（3）班5名學(xué)生的一次晨檢體溫測量值（單位:℃）如下： 36.9，36.8，36.8，36.5，37．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.眾數(shù)是36.8B.平均數(shù)是36.8C.中位數(shù)是36.8D.方差是0.4

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