【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.

(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).

(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).

【答案】 (1) 作圖見解析;(2)36°.

【解析】試題分析:1)直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形;

2)直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案.

試題解析:(1)如圖所示:

2)設(shè)∠A=x

AD=BD,

∴∠DBA=A=x,

ABD

BDC=A+DBA=2x,

又∵BD=BC,

C=BDC=2x,

又∵AB=AC,

∴∠ABC=C=2x,

ABC

A+ABC+C=180°,

x+2x+2x=180°,

x=36°

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,A=90°,AB=AC,O是BC的中點,如果在AB和AC上分別有一個動點M、N在移動,且在移動時保持AN=BM,請你判斷OMN的形狀,并說明理由.

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【題目】已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交CBDC(或它們的延長線)于點M,N.當∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN(如圖1),易證BM+DN=MN

(1)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN(如圖2),線段BMDNMN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明.

(2)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BM,DNMN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.

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【題目】如圖,在∠AOB的內(nèi)部作射線OC,使∠AOC與∠AOB互補.將射線OA,OC同時繞點O分別以每秒12°,每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的射線OA,OC分別記為OM,ON,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒.已知t<30,AOB=114°.

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,當射線OMON重合時,求t的值;

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中,當∠COM與∠BON互余時,求t的值.

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【題目】“珍惜生命,注意安全”是一永恒的話題.在現(xiàn)代化的城市,交通安全晚不能被忽視,下列幾個圖形是國際通用的幾種交通標志,其中不是中心對稱圖形是(  )
A.禁止行車
B.禁止行人通行
C.禁止車輛長時間停放
D.禁止車輛臨時或長時間停放

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解中學生的體能情況,某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ,0.4 ,O.28 ,根據(jù)已知條件解答下列問題:

(1)第四個小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?

(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?

(3)在這次跳繩中,跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

(4)將頻數(shù)分布直方圖補全,并分別寫出各個小組的頻數(shù),并畫出頻數(shù)分布折線圖.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知 互余, 平分

1在圖1,,______ ______

2在圖1,設(shè), ,請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);

3在已知條件不變的前提下,繞著點O順時針轉(zhuǎn)動到如圖2的位置,此時之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立直接寫出此時之間的數(shù)量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】觀察下列算式:12-02=1+0=1,,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ,52-42=5+4=9,…….

若字母 表示自然數(shù),請把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________

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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì).
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是;
(2)下表是y與x的幾組對應值.

求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是(2,3),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)

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