【題目】在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為_____．

【答案】2.4

【解析】

根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．

連結(jié)AP，

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，

∴∠BAC=90°，

∵PE⊥AB，PF⊥AC，

∴四邊形AFPE是矩形，

∴EF=AP．

∵M是EF的中點，

∴AM=AP，

根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，

∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CAB，

∴AP：AC=AB：BC，

∴AP：8=6：10，

∴AP最短時，AP=4.8，

∴當(dāng)AM最短時，AM=AP÷2=2.4．

故答案為2.4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；

（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為8？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；

（3）現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動，點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長

(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點A，PB與AC的延長線交于點M，∠COB=∠APB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)OB=3，PA=6時，求MB，MC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班6名同學(xué)的身高(單位：cm)情況如下表：

同學(xué)

A

B

C

D

E

F

身高

165

166

171

身高與班級平均身高的差值

－1

＋2

－3

＋3

(1)完成表中空白的部分；

(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？

(3)他們6人的平均身高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm

(1)求AC的長

(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長

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