【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中,決定購買AB兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造,已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.

1)求購買A,B兩種樹苗每棵各需多少元?

2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進A種樹苗不能少于48棵,且用于購買這兩種樹的資金不能超過7500元,若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?

3)某包工隊承包種植任務,若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的各種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?

【答案】(1)購買A種樹苗每棵需100元,購買B種樹苗每棵需50元;(2)購買的方案有:購進A種樹苗48棵,B種樹苗52棵; 購進A種樹苗49棵,B種樹苗51棵;購進A種樹苗50棵,B種樹苗50棵;(3)購進A種樹苗48棵,B種樹苗52棵所付工錢最少,最少工錢為2480元.

【解析】

1)設種樹苗每棵元,種樹苗每棵元,根據(jù)“購買種樹苗8棵,種樹苗3棵,需要950元;若購買種樹苗5棵,種樹苗6棵,則需要800元”列二元一次方程組求解可得;

2)設購進種樹苗棵,則購進種樹苗棵,根據(jù)“種樹苗不能少于48棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7500元”列不等式組求解可得;

3)根據(jù)(2)中所得方案,分別計算得出費用即可.

解:(1)(1)設種樹苗每棵元,種樹苗每棵元,

根據(jù)題意,得:,

解得:,

答:種樹苗每棵100元,種樹苗每棵50元;

2)設購進A種樹苗m棵,則購進B種樹苗(100m)棵,

根據(jù)題意,得:,

解得:48m50,

所以購買的方案有:

1、購進A種樹苗48棵,B種樹苗52棵;

2、購進A種樹苗49棵,B種樹苗51棵;

3、購進A種樹苗50棵,B種樹苗50棵;

3)方案1的費用為48×30+52×202480元,

方案2的費用為49×30+51×202490元,

方案3的費用為50×30+50×202500元,

所以購進A種樹苗48棵,B種樹苗52棵所付工錢最少,最少工錢為2480元.

練習冊系列答案
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【題目】某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲料,它們分別是:綠茶(500ml)、紅茶(500ml)和可樂(600ml),抽獎規(guī)則如下:①如圖,是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣;②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”(當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,可獲得指針所指區(qū)域的字樣,我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”);③假設顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到轉(zhuǎn)動為一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”;④當顧客完成一次抽獎活動后,記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字,只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應獎品一瓶;不相同時,不能獲得任何獎品.

根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:

(1)求一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“樂”字的概率;

(2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎活動,請你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經(jīng)過兩次“有效隨機轉(zhuǎn)動”后,獲得一瓶可樂的概率.

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【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cmBC=6cm,現(xiàn)有一動點PA出發(fā)以2cm/秒的速度,沿矩形的邊A—B—C—D回到點A,設點P的運動時間為t秒,

(1)t=3秒時,求BP的長;

(2)t為何值時,連接BP,AP,△ABP的面積為長方形的面積三分之一?

(3)QAD邊上的點,且DQ=5,當t為何值時,以長方形的兩個頂點及點P為頂點的三角形與△DCQ全等?

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【題目】如圖,∠MON=30°,點A1,A2,A3,在射線ON上,點B1,B2B3,在射線OM上,A1B1A2,A2B2A3A3B3A4均為等邊三角形.若OA1=1,則AnBnAn+1的邊長為______

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【題目】如圖,已知在ABCD中,EAD的中點,CE的延長線交BA的延長線于點F,則下列選項中的結(jié)論錯誤的是( 。

A. FA:FB=1:2 B. AE:BC=1:2

C. BE:CF=1:2 D. SABE:SFBC=1:4

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【題目】如圖,點C為線段AB上一點,在ACMCBN中,AC=CM,BC=CN,ACM=BCN=60°,連接ANCM于點E,連接BMCN于點F

求證:(1AN=BM.(2CEF是等邊三角形

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【題目】共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關(guān),其中,共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利.但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解使用共享單車時的不文明行為.隨機抽查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點)

調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表

組別

觀點

頻數(shù)(人數(shù))

損壞零件

50

破譯密碼

20

亂停亂放

私鎖共享單車,歸為己用

其他

30

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)填空: ;

2)求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù);

3)若該市約有100萬人,請你估計其中持有組觀點的市民人數(shù).

4)針對以上現(xiàn)象,作為初中生的你有什么合理化的建議.

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【題目】1)如圖②,利用網(wǎng)格線畫,使它與關(guān)于直線對稱.若每個小正方形邊長為1,則的面積為__.

2)如圖①,用直尺和圓規(guī)在ABC的一邊上確定一點,使PC=PB.ABP的周長為16,BC=8,則ABC的周長為__.

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其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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