如圖1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s．以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD，連接DQ，交AB于點(diǎn)E.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t ≤4）．解答下列問題：

（1）用含有t的代數(shù)式表示AE=_____________．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，DQ=AP．

（3）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形AQPD為菱形.

（4）直接寫出:當(dāng)DQ的長最小時(shí)，t的值.


(1)     5-t               -------2分

(2)     當(dāng)DQ=AP時(shí)，□AQPD是矩形.

      易證△APQ ∽△ABC  得       ----4分

               解之  t=

       ∴當(dāng)t= 時(shí)，DQ=AP            ----5分

(3)    當(dāng)□AQPD是菱形時(shí)，DQ⊥AP

      則 COS∠BAC=   即        ----7分

               解之  t=

       ∴當(dāng)t=時(shí), □AQPD是菱形          ----8分

(4)              -----12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(－4，0)，B(2，0)且與y軸交于點(diǎn)C．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)如圖1，P為線段AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△ADC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸子F點(diǎn)，M、N分別是x軸和線段EF上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)M的坐標(biāo)為(m，0)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為______________.

 


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如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1,0）、（-2，-2）、(-4,-1).在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由.

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)（0,1）成中心對(duì)稱的△A1B1C1；并寫出△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)M（a,b）關(guān)于點(diǎn)（0,1）的對(duì)稱點(diǎn)M1的坐標(biāo)是____________.

 


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如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是【    】

 


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因式分解：m3n－9mn=　     　．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求AC、BC的長；

（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm2），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；


（3）當(dāng)點(diǎn)Q在CA上運(yùn)動(dòng)，使PQ⊥AB時(shí)，以點(diǎn)B、P、Q為定點(diǎn)的三角形與△ABC是否相似，請(qǐng)說明理由；

（4）當(dāng)x=5秒時(shí)，在直線PQ上是否存在一點(diǎn)M，使得△BCM周長最小，若存在，求出最小周長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要用反證法證明命題“一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)角是直角”，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中__    __.

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