Question

如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1,0）、（-2，-2）、(-4,-1).在所給直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由.

（2）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)（0,1）成中心對稱的△A₁B₁C₁；并寫出△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)M（a,b）關(guān)于點(diǎn)（0,1）的對稱點(diǎn)M₁的坐標(biāo)是____________.

 

Answer 1

（1）△ABC是等腰直角三角形  ----1分

方法一：∵A（-1,0）、B（-2，-2）、C(-4,-1)

       ∴AB=BC= ,AC=  

       ∴△ABC是等腰三角形     ---3分

      ∵

      根據(jù)勾股定理逆定理，可知，∠ABC=90°

         ∴△ABC是等腰直角三角形  ----4分

方法二：如圖，可證△MBC≌△NAB

  (只說明一部分的，得2分)

（2） 作圖正確得2分  ，M₁的坐標(biāo)是：（-a, 2-b）   -----8分