【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實驗操作考試,某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練,物理、化學(xué)各有3個不同的操作實驗題目,物理題目用序號①、②、③表示,化學(xué)題目用字母a、b、c表示,測試時每名學(xué)生每科只操作一個實驗,實驗的題目由學(xué)生抽簽確定,第一次抽簽確定物理實驗題目,第二次抽簽確定化學(xué)實驗題目.
(1)小李同學(xué)抽到物理實驗題目①這是一個 事件(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”).
(2)小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的c號實驗準(zhǔn)備得較好,請用畫樹形圖(或列表)的方法,求他同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實驗題目的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點C將線段AB分成兩部分,若AC2=BCAB(AC>BC),則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行拋物線課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金拋物線”,類似地給出“黃金拋物線”的定義:若拋物線y=ax2+bx+c,滿足b2=ac(b≠0),則稱此拋物線為黃金拋物線.
(Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x=2,且與y軸交于點(0,8),求y的最小值;
(Ⅱ)若黃金拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點P為(1,3),把它向下平移后與x軸交于A(+3,0),B(x0,0),判斷原點是否是線段AB的黃金分割點,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,E,F分別是邊AB,AD上的動點,AE=DF,連接DE,CF交于點P,過點P作PK∥BC,且PK=2,若∠CBK的度數(shù)最大時,則BK長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是矩形ABCD的對角線的交點,E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD上的點,且AE=BF=CG=DH.
(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
(2)若E,F(xiàn),G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點,且DG⊥AC,OF=2cm,求矩形ABCD的面積.
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【題目】現(xiàn)有甲、乙、丙三人組成的籃球訓(xùn)練小組,他們?nèi)酥g進(jìn)行互相傳球練習(xí),籃球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中計作傳球一次,共連續(xù)傳球三次.
(1)若開始時籃球在甲手中,則經(jīng)過第一次傳球后,籃球落在丙的手中的概率是 ;
(2)若開始時籃球在甲手中,求經(jīng)過連續(xù)三次傳球后,籃球傳到乙的手中的概率.(請用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,AB=6,BC=4,點E在邊AB上(不與點A、B重合),過點D作DF⊥DE,交邊BC的延長線于點F.
(1)求證:△DAE∽△DCF.
(2)設(shè)線段AE的長為x,線段BF的長為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)四邊形EBFD為軸對稱圖形時,則cos∠AED的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】同時拋擲3枚硬幣做游戲,其中1元硬幣1枚,5角硬幣兩枚.
(1)求3枚硬幣同時正面朝上的概率.
(2)小張、小王約定:正面朝上按面值算,背面朝上按0元算.3枚落地后,若面值和為1.5元,則小張獲得1分;若面值和為1元,則小王得1分.誰先得到10分,誰獲勝,請問這個游戲是否公平?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,P是邊AD上的一動點,連接BP、CP,過點B作射線交線段CP的延長線于點E,交AD邊于點M,且使得∠ABE=∠CBP,如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y.
(1)說明△ABM∽△APB;并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)AP=4時,求sin∠EBP的值;
(3)如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形,求AP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一張矩形紙片,長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形,然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒,若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長,設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm,根據(jù)題意可列方程,化為一般式為_____.
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