【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米．請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】30+10.

【解析】

試題分析：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設(shè)CK=HB=x，

∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，

∴∠CAK=∠ACK=45°，

∴AK=CK=x，BK=HC=AK﹣AB=x﹣30，

∴HD=x﹣30+10=x﹣20，

在RT△BHD中，∵∠BHD=30°，∠HBD=30°，

∴tan30°=，

解得x=30+10．

∴河的寬度為（30+10）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知一個(gè)學(xué)生從點(diǎn)A向北偏東60方向走40米，到達(dá)點(diǎn)B，再從B沿北偏西30方向走 30米，到達(dá)點(diǎn)C，此時(shí)，恰好在點(diǎn)A的正北方向，則下列說法正確的是（ ）

A. 點(diǎn)A到BC的距離為30米 B. 點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東30方向40米處

C. 點(diǎn)A在點(diǎn)B的南偏西60方向30米處 D. 以上都不對(duì)

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【題目】如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，3）；直線y=1﹣mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1﹣mx的解集是x＞－．

（1）分別求出k，b，m的值；

（2）求S△ACD．

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【題目】請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式（最多三項(xiàng)），使它能先“提公因式”，再“運(yùn)用公式”來分解因式.你編寫的多項(xiàng)式是： ， 分解因式的結(jié)果是.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】已知等腰三角形的兩條邊長分別是7和3，則此三角形的周長為

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【題目】關(guān)于x的方程（x-1）2=a有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是的邊OB上的一點(diǎn)。

過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；

過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

線段PH的長度是點(diǎn)P到　 　的距離，_____ 　　是點(diǎn)C到直線OB的距離。因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 　　　　 　。（用“<”號(hào)連接）

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