【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個個球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少?
(2)甲同學(xué)從中任取一球,記下漢字后放回袋中,然后再從袋中任取一球,請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲;
(3)乙同學(xué)從中任取一球,不放回,再從袋中任取一球,請求出乙同學(xué)取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙,并指出p甲、p乙的大小關(guān)系.
【答案】(1);(2);(3) .
【解析】
(1)由一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(3)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)從中任取一個球,球上的漢字剛好是“宜”的概率為;
(2)列表如下:
魅 | 力 | 宜 | 昌 | |
魅 | (魅,魅) | (力,魅) | (宜,魅) | (昌,魅) |
力 | (魅,力) | (力,力) | (宜,力) | (昌,力) |
宜 | (魅,宜) | (力,宜) | (宜,宜) | (昌,宜) |
昌 | (魅,昌) | (力,昌) | (宜,昌) | (昌,昌) |
所有等可能結(jié)果有16種,其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力
所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率;
(3)列表如下:
魅 | 力 | 宜 | 昌 | |
魅 | ﹣﹣﹣ | (力,魅) | (宜,魅) | (昌,魅) |
力 | (魅,力) | ﹣﹣﹣ | (宜,力) | (昌,力) |
宜 | (魅,宜) | (力,宜) | ﹣﹣﹣ | (昌,宜) |
昌 | (魅,昌) | (力,昌) | (宜,昌) | ﹣﹣﹣ |
所有等可能的情況有12種,取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的有4種結(jié)果,
所以取出的兩個球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率,
所以 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰Rt△OAB的A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),直角頂點(diǎn)A(0,3).
(1)求b,c的值.
(2)P是AB上方拋物線上的一點(diǎn),作PQ⊥AB交OB于點(diǎn)Q,連接AP,是否存在點(diǎn)P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某場足球比賽中,球員甲在球門正前方點(diǎn)O處起腳射門,在不受阻擋的情況下,足球沿如圖所示的拋物線飛向球門中心線,當(dāng)足球飛行的水平距離為2 m時,高度為,落地點(diǎn)A距O點(diǎn)12 m.已知點(diǎn)O距球門9 m,球門的橫梁高為2.44 m.
(1)飛行的足球能否射入球門?通過計算說明理由;
(2)若守門員乙站在球門正前方2 m處,他跳起時能摸到的最大高度為2.52 m,他能阻止此次射門嗎?并寫明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示的是嘉淇爸爸給嘉淇出的一道題,如圖2所示的是嘉淇對該題的解答.她所寫的結(jié)論中,正確的個數(shù)是( )
A.6B.5C.4D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA=4,C是射線OA上一點(diǎn),以O為圓心,OA的長為半徑作使∠AOB=152°,P是上一點(diǎn),OP與AB相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P′與P關(guān)于直線OA對稱,連接CP,
嘗試:
(1)點(diǎn)P′在所在的圓 (填“內(nèi)”“上”或“外”);
(2)AB= .
發(fā)現(xiàn):
(1)PD的最大值為 ;
(2)當(dāng)=2π,∠OCP=28時,判斷CP與所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點(diǎn)P′與AB的距離最大時,求AP的長.(注:sin76°=cos14°=)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC為等邊三角形,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn),連接AD,并將線段AD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接CE
(1)求證:∠ADB=∠AEC;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D為BC中點(diǎn)時,連接DE交AC于點(diǎn)F,直接寫出長度等于CF的所有線段.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心,從點(diǎn)滴做起,節(jié)水、愛水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費(fèi)方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表,下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( 。
用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,﹣2),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)C(6,m).
(1)求直線和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接OC,在x軸上找一點(diǎn)P,使△OPC是以OC為腰的等腰三角形,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)結(jié)合圖象,請直接寫出不等式≥ax+b的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在硬地上拋擲1枚圖釘,通常會出現(xiàn)如圖兩種情況:
八(1)班張老師讓同學(xué)們做拋擲圖釘試驗,每人拋擲1枚圖釘20次,班長小明分別匯總5人、10人、15人…的試驗結(jié)果,并將獲得的數(shù)據(jù)填入下表:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)補(bǔ)全小明根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖;
(3)仔細(xì)觀察“拋擲圖釘試驗”的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,試估計“釘尖不著地”的概率是多少?
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