【題目】每個人都應(yīng)懷有對水的敬畏之心,從點滴做起,節(jié)水、愛水,保護(hù)我們生活的美好世界.某地近年來持續(xù)干旱,為倡導(dǎo)節(jié)約用水,該地采用了“階梯水價”計費方法,具體方法:每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元;超過4噸而不超過6噸的,超出4噸的部分每噸4元;超過6噸的,超出6噸的部分每噸6元.該地一家庭記錄了去年12個月的月用水量如下表,下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( 。
用水量x(噸) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
頻數(shù) | 1 | 2 | 5 | 4﹣x | x |
A. 平均數(shù)、中位數(shù) B. 眾數(shù)、中位數(shù) C. 平均數(shù)、方差 D. 眾數(shù)、方差
【答案】B
【解析】
由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為4,即可得知頻數(shù)之和,結(jié)合前兩組的頻數(shù)知第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù),可得答案.
∵6噸和7噸的頻數(shù)之和為4-x+x=4,
∴頻數(shù)之和為1+2+5+4=12,
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第6、7個數(shù)據(jù)的平均數(shù),即=5,
∴對于不同的正整數(shù)x,中位數(shù)不會發(fā)生改變,
∵后兩組頻數(shù)和等于4,小于5,
∴對于不同的正整數(shù)x,眾數(shù)不會發(fā)生改變,眾數(shù)依然是5噸.
故選B.
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【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(如圖)正方體禮品盒,六面上各有一字,連起來就是“預(yù)祝中考成功”,其中“預(yù)”的對面是“中”,“成”的對面是“功”,則它的平面展開圖可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村的活動中,決定建設(shè)幸福廣場,計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚.經(jīng)過調(diào)查,獲取信息如下:
購買數(shù)量低于5000塊 | 購買數(shù)量不低于5000塊 | |
紅色地磚 | 原價銷售 | 以八折銷售 |
藍(lán)色地磚 | 原價銷售 | 以九折銷售 |
如果購買紅色地磚4000塊,藍(lán)色地磚6000塊,需付款86000元;如果購買紅色地磚10000塊,藍(lán)色地磚3500塊,需付款99000元.則紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價各為多少元?
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【題目】已知:如圖,BD是半圓O的直徑,A是BD延長線上的一點,BC⊥AE,交AE的延長線于點C,交半圓O于點E,且E為的中點.
(1)求證:AC是半圓O的切線;
(2)若AD=6,AE=6,求BC的長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點E為AB的中點,DE∥BC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長.
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【題目】已知是的函數(shù),自變量的取值范圍是的全體實數(shù),如表是與的幾組對應(yīng)值.
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律,對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:
(1)從表格中讀出,當(dāng)自變量是﹣2時,函數(shù)值是 ;
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時所對應(yīng)的點,并寫出 .
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點,且點A(1,-4)為拋物線的頂點,點B在x軸上。
(1)求拋物線的解析式;
(2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB與△POC全等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)若點Q是y軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo)。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與雙曲線相交于點.
求雙曲線的表達(dá)式;
過動點且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C,當(dāng)點B位于點C下方時,求出n的取值范圍.
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【題目】核潛艇作為“三位一體”核打擊力量中的一種,對于一個國家來說,是水下核威懾的重要戰(zhàn)略武器.我國的核潛艇發(fā)展迅速,多次出色完成了戰(zhàn)略巡航任務(wù).一次,某型號核潛艇在水下400米的處以600米/分鐘的速度向正東方向航行時,發(fā)現(xiàn)斜上方仰角為水面上處有一可疑船只正沿著相同航向航行,跟蹤2分鐘后到達(dá)處,再次測得可疑船只在仰角為的處,請根據(jù)以上條件求出可疑船只航行的速度.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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