【題目】綜合與實(shí)踐
元且期間,我市各大商場(chǎng)掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)如表所示:
商場(chǎng) | 優(yōu)惠活動(dòng) |
甲 | 全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的折銷售 |
乙 | 實(shí)行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金 (如:顧客購衣服元, 贈(zèng)券元,再購買褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金,不再送券) |
丙 | 實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元) |
根據(jù)以上活動(dòng)信息,解決以下問題:
(1)三個(gè) 商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?
(3)丙商場(chǎng)又推出 “先打折”,“再滿減元”的活動(dòng),張先生買了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場(chǎng)先打了多少折后再參加活動(dòng)?
【答案】(1)選擇丙商城更劃算. (2)370元. (3)9.5折
【解析】
(1)按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場(chǎng)實(shí)際花的錢數(shù),再比較得出答案即可;
(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元,按照優(yōu)惠方案算出實(shí)際付款數(shù),根據(jù)付款額一樣,列方程求解即可;
(3)先設(shè)丙商場(chǎng)先打了n折后再參加活動(dòng),根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢,列方程求解.
(1)選甲商場(chǎng)需付費(fèi)用為(290+270)×0.6=336(元);
選乙商場(chǎng)需付費(fèi)用為290+(270-200)=360(元);
選丙商場(chǎng)需付費(fèi)用為290+270-5×50=310(元).
∵360>336>310,
∴選擇丙商場(chǎng)更劃算.
(2)設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元,
根據(jù)題意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,
解得:x=370,
答:這條褲子的標(biāo)價(jià)為370元.
(3)設(shè)丙商場(chǎng)先打了n折后再參加活動(dòng),則由題意可得打折后的價(jià)格小于600元,不小于500元,
根據(jù)題意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5
解得n=9.5
答:丙商場(chǎng)先打了9.5折后再參加活動(dòng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?
(2)汽車在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)當(dāng)16≤t≤30時(shí),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有長(zhǎng)為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t.
(1)用關(guān)于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式?
(2)若l=100固定不變,若t的值取20,25,30時(shí),則哪一種取法所圍成的園子面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起,直角頂點(diǎn)重合.
(1)若時(shí),求的度數(shù);
(2)當(dāng)平分時(shí),求的度數(shù)(請(qǐng)寫出計(jì)算過程);
(3)猜想并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)商場(chǎng)日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點(diǎn)E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)E、N在BC上,則∠EAN=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3,計(jì)算,,,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的價(jià)值.例如,對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)?/span>,,,所以數(shù)列2,-1,3的價(jià)值為.
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值.如數(shù)列-1,2,3的價(jià)值為;數(shù)列3,-1,2的價(jià)值為1:…經(jīng)過研究,小丁發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,價(jià)值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列4,3,-2的價(jià)值為______.
(2)將“4,3,-2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,求這些數(shù)列的價(jià)值的最小值(請(qǐng)寫出過程并作答).
(3)將3,-8,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1,則a的值為_______ (直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(0,﹣6)、B(﹣2,0),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)將直線AC向下平移m個(gè)單位,使平移后的直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求m的值及點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAC為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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